Каковы углы треугольника, если угол AVS равен 82 градусам и прямая, проходящая через точку D, лежащую на его биссектрисе, параллельна прямой VW и пересекает сторону AV в точке E?
Arina
Пусть угол ASV равен \(x\) градусов. Так как прямая, проходящая через точку D, параллельна прямой VW, то угол ASD также равен \(x\) градусов, поскольку это вертикальные углы.
Рассмотрим угол VAS. По условию задачи угол AVS равен 82 градусам. Так как ASV и VAS смежные углы в треугольнике, и сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то угол VAS равен \(180 - 82 = 98\) градусам.
Также из условия задачи известно, что прямая, проходящая через точку D, лежит на биссектрисе угла VAS. Значит, угол DAS равен половине угла VAS, то есть \(\frac{98}{2} = 49\) градусов.
Теперь вернемся к углу ASV. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то угол ASV равен \(180 - 82 - 49 = 49\) градусов.
Итак, угол ASV равен 82 градусам, угол VAS равен 98 градусам, а угол ASV равен 49 градусам.
Рассмотрим угол VAS. По условию задачи угол AVS равен 82 градусам. Так как ASV и VAS смежные углы в треугольнике, и сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то угол VAS равен \(180 - 82 = 98\) градусам.
Также из условия задачи известно, что прямая, проходящая через точку D, лежит на биссектрисе угла VAS. Значит, угол DAS равен половине угла VAS, то есть \(\frac{98}{2} = 49\) градусов.
Теперь вернемся к углу ASV. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то угол ASV равен \(180 - 82 - 49 = 49\) градусов.
Итак, угол ASV равен 82 градусам, угол VAS равен 98 градусам, а угол ASV равен 49 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
