Каковы тип и периметр четырёхугольника FMNC, где F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD

Чтобы определить тип и периметр четырехугольника FMNC, воспользуемся полученными данными о серединах отрезков и длинами отрезков. Для начала, давайте разберемся с типом четырехугольника FMNC.

По условию, F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD и AS соответственно. Известно, что отрезок SD имеет длину 30 см, а отрезок AB имеет длину 36 см. Давайте посмотрим на данные и обозначения на рисунке 11.

Строим фигуру FMNC, соединяя середины отрезков по условию. Так как каждая из точек F, M, N, C является серединой своего отрезка, можно сделать вывод о том, что четырехугольник FMNC является параллелограммом.

\[
\begin{array}{l}
AB \parallel NS \\
AM \parallel NC \\
AS \parallel MC \\
BM \parallel FS
\end{array}
\]

Теперь, когда мы знаем тип фигуры, перейдем к вычислению ее периметра.

Периметр четырехугольника - это сумма длин всех его сторон. Для четырехугольника FMNC у нас есть следующие стороны:

FM = \(\frac{1}{2}\) BS (по свойству середины отрезка) \\
MN = \(\frac{1}{2}\) DB (по свойству середины отрезка) \\
NC = \(\frac{1}{2}\) AD (по свойству середины отрезка) \\
CF = \(\frac{1}{2}\) AS (по свойству середины отрезка)

Поскольку изначально не даны значения отрезков BS, DB, AD и AS, чтобы получить периметр четырехугольника FMNC, нужно знать эти значения. Если эти значения будут даны, то для вычисления периметра можно применить следующую формулу:

Периметр = FM + MN + NC + CF

Таким образом, чтобы полностью решить задачу, необходимо знать значения отрезков BS, DB, AD и AS. Если эти значения не указаны в условии задачи, необходимо запросить дополнительную информацию.