Каковы тип и периметр четырёхугольника FMNC, где F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD

Чтобы определить тип и периметр четырехугольника FMNC, воспользуемся полученными данными о серединах отрезков и длинами отрезков. Для начала, давайте разберемся с типом четырехугольника FMNC.

По условию, F, M, N и C являются серединами отрезков BS, DB, AD и AS соответственно. Известно, что отрезок SD имеет длину 30 см, а отрезок AB имеет длину 36 см. Давайте посмотрим на данные и обозначения на рисунке 11.

Строим фигуру FMNC, соединяя середины отрезков по условию. Так как каждая из точек F, M, N, C является серединой своего отрезка, можно сделать вывод о том, что четырехугольник FMNC является параллелограммом.

$$\begin{array}{l}AB\parallel NS\\ AM\parallel NC\\ AS\parallel MC\\ BM\parallel FS\end{array}$$

Теперь, когда мы знаем тип фигуры, перейдем к вычислению ее периметра.

Периметр четырехугольника - это сумма длин всех его сторон. Для четырехугольника FMNC у нас есть следующие стороны:

FM = $\frac{1}{2}$ BS (по свойству середины отрезка) \
MN = $\frac{1}{2}$ DB (по свойству середины отрезка) \
NC = $\frac{1}{2}$ AD (по свойству середины отрезка) \
CF = $\frac{1}{2}$ AS (по свойству середины отрезка)

Поскольку изначально не даны значения отрезков BS, DB, AD и AS, чтобы получить периметр четырехугольника FMNC, нужно знать эти значения. Если эти значения будут даны, то для вычисления периметра можно применить следующую формулу:

Периметр = FM + MN + NC + CF

Таким образом, чтобы полностью решить задачу, необходимо знать значения отрезков BS, DB, AD и AS. Если эти значения не указаны в условии задачи, необходимо запросить дополнительную информацию.