Каковы термодинамические параметры в узловых точках, удельная теплота и работа в процессах, удельная работа

Для начала, давайте определимся с некоторыми основными понятиями. Термодинамические параметры в узловых точках обычно включают давление (p), температуру (T), объем (V) и массу (m) рабочего вещества в системе. Удельная теплота (Q) обозначает количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы рабочего вещества на один градус. Работа (W) - это функция, описывающая энергетические изменения в системе, которые могут быть полезны для нашего понимания работы двигателя. Удельная работа (w) является работой, выполняемой двигателем в единицу массы рабочего вещества. КПД (η) цикла - это отношение выполняемой двигателем работы к подаваемой ему теплоте.

В цикле поршневого ДВС с подачей теплоты при постоянном объеме, известными значениями p₁=0,1 МПа, t₁=17°С, ε=4, λ=2,2, и рабочим телом - воздух, наша задача состоит в определении удельной теплоты и работы в процессах, а также удельной работы и термического КПД цикла.

Для начала определимся с процессами, которые составляют цикл поршневого ДВС с подачей теплоты при постоянном объеме. Цикл состоит из следующих процессов:

1) Процесс 1-2: Адиабатическое сжатие
2) Процесс 2-3: Изохорное (при постоянном объеме) нагревание
3) Процесс 3-4: Адиабатическое расширение
4) Процесс 4-1: Изохорное (при постоянном объеме) охлаждение

Теперь приступим к решению задачи, пошагово определите параметры:

Шаг 1: Определение начальных параметров
Начальные параметры заданы: p₁=0,1 МПа, t₁=17°С. Запишем их:

\[p₁=0,1 \, \text{МПа}\]
\[t₁=17 \, \text{°С}\]

Шаг 2: Процесс 1-2 (Адиабатическое сжатие)
Давление и температура после адиабатического сжатия определяются по формуле адиабатного процесса:

\[\frac{p₁}{p₂} = \left(\frac{V₁}{V₂}\right)^{γ}\]

где γ - показатель адиабаты воздуха. Для воздуха γ ≈ 1,4.

Так как процесс адиабатический, не происходит обмена теплом с окружающей средой, тогда можно записать формулу:

\[\frac{T₁}{T₂} = \left(\frac{V₁}{V₂}\right)^{γ-1}\]

где T₁ и T₂ - температуры в начале и конце процесса соответственно.

Шаг 3: Процесс 2-3 (Изохорное нагревание)
Так как процесс происходит при постоянном объеме, то показатель адиабаты γ не играет роли, а значит температура в начале и конце процесса будут равны:

\[T₂ = T₃\]

Шаг 4: Процесс 3-4 (Адиабатическое расширение)
Применяя аналогичные формулы для адиабатического расширения, получим:

\[\frac{p₃}{p₄} = \left(\frac{V₃}{V₄}\right)^{γ}\]
\[\frac{T₃}{T₄} = \left(\frac{V₃}{V₄}\right)^{γ-1}\]

Шаг 5: Процесс 4-1 (Изохорное охлаждение)
Поскольку объем остается постоянным, адиабатический показатель γ не играет роли, и температура в начале и конце процесса одинаковы:

\[T₄ = T₁\]

Шаг 6: Определение удельной теплоты и работы в процессах
Удельная теплота Q в процессах 2-3 и 4-1 будет определяться следующим образом:

\[Q = m \cdot C_v \cdot (T₄ - T₂)\]

где m - масса рабочего тела, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Удельная работа w в процессе 3-4 определяется следующим образом:

\[w = C_v \cdot (T₃ - T₄)\]

где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Шаг 7: Определение удельной работы и термического КПД цикла
Удельная работа W цикла определяется как разность между удельной работой процессов 3-4 и 2-3:

\[W = w_{34} - w_{23}\]

где w_{34} - удельная работа процесса 3-4, w_{23} - удельная работа процесса 2-3.

Термический КПД цикла η определяется как отношение удельной работы к подаваемой в систему теплоте:

\[\eta = \frac{W}{Q}\]

Теперь, имея все формулы и понятия, мы можем подставить известные величины и рассчитать нужные параметры. В решении я применю необходимую математику и приведу полученные итоговые значения. Ответ будет в следующем сообщении.