Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 105 см и боковая сторона в 3 раза больше

Давайте решим эту задачу пошагово.

Задача: Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 105 см и боковая сторона в 3 раза больше основания?

Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно \(x\) см.

Согласно условию задачи, одна из боковых сторон треугольника будет в 3 раза больше основания. Значит, длина этой стороны будет равна \(3x\) см.

Так как треугольник равнобедренный, то вторая боковая сторона также будет длиной \(3x\) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В задаче говорится, что периметр составляет 105 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + 3x + 3x = 105\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[7x = 105\]

Чтобы найти значение \(x\), необходимо разделить обе стороны уравнения на 7:

\[x = \frac{105}{7}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 15\]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 15 см.

Так как одна из боковых сторон треугольника в 3 раза больше основания, то ее длина будет равна:

\[3x = 3 \times 15 = 45\]

А значит, длина обеих боковых сторон равна 45 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны:

Основание: 15 см

Боковые стороны: 45 см каждая

Я надеюсь, что мое пошаговое объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.