Каковы стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 50 см и основание в два раза меньше боковой стороны? Примените адекватное решение, чтобы найти значения сторон.
Ледяной_Самурай
Чтобы решить данную задачу, нужно использовать информацию о периметре и отношении сторон равнобедренного треугольника. Давайте разберемся пошагово.
1. Обозначим основание треугольника как \(x\) см.
2. Затем обозначим боковую сторону треугольника как \(y\) см.
3. Согласно условию, основание в два раза меньше боковой стороны, поэтому у нас есть следующее соотношение: \(x = \frac{y}{2}\).
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае он равен 50 см. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны друг другу, поэтому периметр можно записать в виде: \(x + y + y = 50\) или \(x + 2y = 50\).
5. Подставим значение \(x\) из соотношения \(x = \frac{y}{2}\) в уравнение периметра: \(\frac{y}{2} + 2y = 50\).
6. Решим это уравнение для нахождения значения стороны \(y\).
\(\frac{y}{2} + 2y = 50\)
\(\frac{5y}{2} = 50\)
\(5y = 100\)
\(y = \frac{100}{5}\)
\(y = 20\)
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см.
7. Теперь найдем длину основания \(x\), подставив значение \(y\) в соотношение \(x = \frac{y}{2}\):
\(x = \frac{20}{2}\)
\(x = 10\)
Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10 см.
Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: основание - 10 см, боковые стороны - 20 см.
1. Обозначим основание треугольника как \(x\) см.
2. Затем обозначим боковую сторону треугольника как \(y\) см.
3. Согласно условию, основание в два раза меньше боковой стороны, поэтому у нас есть следующее соотношение: \(x = \frac{y}{2}\).
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае он равен 50 см. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны друг другу, поэтому периметр можно записать в виде: \(x + y + y = 50\) или \(x + 2y = 50\).
5. Подставим значение \(x\) из соотношения \(x = \frac{y}{2}\) в уравнение периметра: \(\frac{y}{2} + 2y = 50\).
6. Решим это уравнение для нахождения значения стороны \(y\).
\(\frac{y}{2} + 2y = 50\)
\(\frac{5y}{2} = 50\)
\(5y = 100\)
\(y = \frac{100}{5}\)
\(y = 20\)
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20 см.
7. Теперь найдем длину основания \(x\), подставив значение \(y\) в соотношение \(x = \frac{y}{2}\):
\(x = \frac{20}{2}\)
\(x = 10\)
Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 10 см.
Итак, стороны равнобедренного треугольника равны: основание - 10 см, боковые стороны - 20 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
