Каковы стороны прямоугольника, если его периметр составляет 1212 и его длина

Question

Математика: Каковы стороны прямоугольника, если его периметр составляет 1212 и его длина больше ширины в 5 раз?

Мишка · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим длину прямоугольника как \( l \) и ширину как \( w \).

Периметр прямоугольника \( P \) равен сумме всех его сторон. В данной задаче, периметр равен 1212.

Так как длина прямоугольника больше ширины в 5 раз, мы можем написать следующее уравнение:

\[ l = 5w \]

Периметр можно выразить через длину и ширину:

\[ P = 2l + 2w \]

Подставим выражение для длины в эту формулу:

\[ P = 2(5w) + 2w \]

Упростим:

\[ P = 10w + 2w \]

\[ P = 12w \]

Теперь у нас есть уравнение для периметра:

\[ 12w = 1212 \]

Давайте найдем значение \( w \):

\[ w = \frac{1212}{12} \]

\[ w = 101 \]

Теперь, когда мы нашли значение ширины, мы можем найти длину. Подставим \( w \) в уравнение \( l = 5w \):

\[ l = 5 \cdot 101 \]

\[ l = 505 \]

Итак, стороны прямоугольника равны 505 и 101.

Подытожим:

Длина прямоугольника равна 505, а ширина равна 101.

Каковы стороны прямоугольника, если его периметр составляет 1212 и его длина больше ширины в 5 раз?

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!