Какое расстояние от Минска до Слуцка, если два человека отправились из Минска в сторону Слуцка одновременно - один

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(d\) - это расстояние от Минска до Слуцка в километрах.

Для решения задачи со скоростью и временем, мы можем использовать формулу \(d = v \cdot t\), где \(v\) - это скорость, а \(t\) - время.

У нас есть три промежутка времени:

1) Пешеход и велосипедист отправились одновременно.
2) Мотоциклист выехал из Слуцка.
3) Мотоциклист встретился с велосипедистом и пешеходом.

Пешеход и велосипедист движутся одновременно, поэтому они будут встречаться через одинаковое время. Пусть это время равно \(t_1\).

Мотоциклист встретился с велосипедистом через 4 часа, а с пешеходом через 5 часов. Обозначим время, которое потребовалось мотоциклисту, чтобы встретиться с велосипедистом, как \(t_2\), а время, чтобы встретиться с пешеходом, как \(t_3\).

Теперь мы можем записать уравнение для каждого промежутка времени:

1) Для пешехода:
\[d = 6 \cdot t_1\]

2) Для мотоциклиста:
\[d = v_m \cdot t_2\]

где \(v_m\) - скорость мотоциклиста.

3) Для мотоциклиста и пешехода:
\[d = v_m \cdot t_3 = 6 \cdot (t_3 + 1)\]

Мотоциклист и велосипедист встретились через 4 часа, это означает, что \(t_2 = 4\).

Теперь нам нужно найти значение \(t_3\). Мы знаем, что время, которое потребовалось мотоциклисту, чтобы встретиться с пешеходом, составляет 5 часов после начала его пути. Таким образом, \(t_3 = 5 - 1 = 4\).

Мы можем использовать уравнение для мотоциклиста и пешехода для нахождения расстояния \(d\):
\[v_m \cdot t_3 = 6 \cdot (t_3 + 1)\]

Подставив значения, получим:
\(v_m \cdot 4 = 6 \cdot (4 + 1)\)

Упростим уравнение:
\(4v_m = 6 \cdot 5\)

Решим это уравнение:
\(v_m = \frac{{6 \cdot 5}}{{4}} = \frac{{30}}{{4}} = 7.5\) (км/ч)

Теперь мы можем найти расстояние \(d\), используя любое из уравнений, которые мы записали ранее. Давайте использовать первое уравнение для пешехода:
\(d = 6 \cdot t_1\)

Мы знаем, что пешеход двигался в течение 5 часов:
\(d = 6 \cdot 5 = 30\) (км)

Таким образом, расстояние от Минска до Слуцка равно 30 километрам.

Итак, ответ на задачу: расстояние от Минска до Слуцка составляет 30 километров.