Каковы скорость котенка и скорость щенка, если они побегут в противоположные стороны и расстояние между ними через

Для решения данной задачи воспользуемся представлением скорости как расстояния, пройденного за единицу времени. Обозначим скорость котенка как \(v_к\) и скорость щенка как \(v_щ\).

Ситуация, когда они бегут в противоположные стороны, описывается следующим образом:
За 10 секунд котенок пройдет расстояние \(10v_к\), а щенок пройдет расстояние \(10v_щ\). Согласно условию, расстояние между ними составит 45 метров, поэтому можем записать уравнение: \(10v_к + 10v_щ = 45\) (1).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда они бегут в одну сторону. Котенок обгоняет щенка через 60 секунд, что означает, что за 60 секунд он пройдет на 10 метров больше, чем щенок. Запишем уравнение:
\(60v_к = 60v_щ + 10\) (2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(v_к\) и \(v_щ\)). Решим эту систему методом подстановки.

Используем первое уравнение (1) для выражения \(v_к\) через \(v_щ\):
\[v_к = \frac{{45 - 10v_щ}}{{10}}\] (3).

Подставим значение \(v_к\) из уравнения (3) во второе уравнение (2):
\[60\left(\frac{{45 - 10v_щ}}{{10}}\right) = 60v_щ + 10\] (4).

Раскроем скобки:
\[540 - 120v_щ = 60v_щ + 10\] (5).

Приравняем коэффициенты при \(v_щ\) и выразим \(v_щ\):
\[180v_щ = 530\] (6).

Решим это уравнение:
\[v_щ = \frac{{530}}{{180}}\] (7).

Теперь найдем \(v_к\) с помощью уравнения (3):
\[v_к = \frac{{45 - 10v_щ}}{{10}}\] (8).

Подставим значение \(v_щ\) из уравнения (7) в уравнение (8):
\[v_к = \frac{{45 - 10 \cdot \frac{{530}}{{180}}}}{{10}}\] (9).

Выполним вычисления:
\[v_к = \frac{{45 - 10 \cdot \frac{{530}}{{180}}}}{{10}} \approx -1.5\] (округлим до ближайшего целого числа).

Ответ: Скорость котенка примерно равна -1.5 м/сек, а скорость щенка примерно равна 2.95 м/сек.