Каково значение тангенса арктангенса от α минус π/3, при условии, что cosα=35

Для решения данной задачи нам необходимо использовать связь между тангенсом и арктангенсом, а также значение косинуса.

Давайте начнем с того, что у нас дано значение косинуса угла α, которое равно 35,0. Нам известно, что тангенс угла определяется как отношение синуса угла к косинусу угла:

\[ \tan(\alpha) = \frac{{\sin(\alpha)}}{{\cos(\alpha)}} \]

Используя тригонометрическую формулу синуса:

\[ \sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos^2(\alpha)} \]

Можем выразить синус в зависимости от косинуса:

\[ \sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos^2(\alpha)} = \sqrt{1 - 35,0^2} \]

\[\sin(\alpha) = \sqrt{1-1225} = \sqrt{-1224} \]

Таким образом, мы видим, что значение синуса является комплексным числом, поскольку подкоренное выражение отрицательное. Это означает, что ответ на задачу не существует или неопределен.

Теперь перейдем к выражению тангенса арктангенса от α минус π/3:

\[ \tan(\arctan(\alpha) - \frac{\pi}{3}) \]

Используя тригонометрическую функцию арктангенса, мы знаем, что:

\[ \arctan(\alpha) = \tan^{-1}(\alpha) \]

Однако, поскольку у нас нет конкретного значения для α, мы не можем вычислить точное значение арктангенса. Таким образом, мы не можем получить точное числовое значение для данного выражения.

В итоге, значение тангенса арктангенса от α минус π/3 с заданными условиями не может быть определено.