Каковы скорость и период вращения электрона на третьей орбите атома водорода?

Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать несколько фундаментальных постулатов атомной физики. Постулаты Бора основаны на опыте и описывают орбитальную модель атома водорода. Согласно этим постулатам, электрон в атоме водорода вращается по круговым орбитам вокруг ядра. Вращение на каждой орбите сопровождается определенной энергией и моментом количества движения.

Для нахождения скорости и периода вращения электрона на третьей орбите атома водорода, мы можем воспользоваться формулами, связывающими радиус орбиты, массу электрона, постоянную Планка и элементарный заряд:

\[r = \frac{{n^2 \cdot h^2}}{{4 \pi^2 \cdot m_e \cdot e^2}}\]

где \(r\) - радиус орбиты, \(n\) - номер орбиты, \(h\) - постоянная Планка, \(m_e\) - масса электрона, \(e\) - элементарный заряд.

Период обращения электрона можно выразить через его скорость и радиус орбиты:

\[T = \frac{{2 \pi \cdot r}}{{v}}\]

где \(T\) - период обращения, \(v\) - скорость электрона.

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значения констант. Возьмем следующие значения:

\(h = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}\) - постоянная Планка,
\(m_e = 9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}\) - масса электрона,
\(e = 1.602176634 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) - элементарный заряд.

Теперь приступим к решению задачи. Для третьей орбиты \(n = 3\):

\[r = \frac{{3^2 \cdot (6.62607015 \times 10^{-34})^2}}{{4 \pi^2 \cdot (9.10938356 \times 10^{-31}) \cdot (1.602176634 \times 10^{-19})^2}}\]

Подставив значения констант в данную формулу и произведя необходимые вычисления, найдем радиус орбиты. Результат будем выражать в метрах.

\[r \approx 0.529 \times 10^{-10} \, \text{м}\]

Теперь найдем скорость электрона на третьей орбите. Для этого воспользуемся системой единиц СГС:

\[v = \frac{{e^2}}{{r}}\]

Подставим полученное значение радиуса орбиты:

\[v \approx 2.188 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость электрона на третьей орбите атома водорода составляет приблизительно \(2.188 \times 10^6 \, \text{м/с}\), а период его обращения составляет:

\[T = \frac{{2 \pi \cdot (0.529 \times 10^{-10})}}{{(2.188 \times 10^6)}} \approx 7.396 \times 10^{-17} \, \text{с}\]

Полученные значения позволяют нам определить скорость и период вращения электрона на третьей орбите атома водорода с учетом заданных условий.