Каковы шансы того, что выбранные наугад две детали были произведены во втором

Question

Алгебра: Каковы шансы того, что выбранные наугад две детали были произведены во втором цехе?

Мишка · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо знать общее количество деталей и количество деталей, произведенных во втором цехе.

Предположим, что общее количество деталей составляет \( N \), а количество деталей, произведенных во втором цехе, равно \( M \).

Теперь давайте рассмотрим вероятность выбора одной детали из второго цеха. Вероятность выбора одной детали из второго цеха составляет \( \frac{M}{N} \), так как мы выбираем одну деталь из общей выборки деталей.

Теперь, когда мы выбрали первую деталь из второго цеха, количество деталей во втором цехе уменьшилось на 1 и составляет теперь \( M-1 \). Общее количество деталей также уменьшилось на 1, и теперь составляет \( N-1 \).

Для выбора второй детали из второго цеха, вероятность будет составлять \( \frac{M-1}{N-1} \), так как количество деталей из второго цеха уменьшилось, а общее количество деталей теперь равно \( N-1 \).

Теперь для определения вероятности выбора двух деталей из второго цеха, мы должны перемножить вероятности выбора каждой детали.

Итак, общая вероятность выбора двух деталей из второго цеха составляет:

\[
\frac{M}{N} \cdot \frac{M-1}{N-1}
\]

При условии, что детали выбираются наугад и независимо друг от друга.

Каковы шансы того, что выбранные наугад две детали были произведены во втором цехе?

Мишка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!