Каковы шансы того, что в определенный момент времени атмосферное давление в городе будет ниже 745 мм рт.ст

Для решения этой задачи, нам понадобится информация о распределении атмосферного давления в городе и его среднем значении. Предположим, что атмосферное давление имеет нормальное распределение со средним значением \( \mu \) и стандартным отклонением \( \sigma \).

Давление ниже 745 мм рт.ст. можно рассматривать как событие "А". Наша задача - найти вероятность этого события, то есть \( P(A) \).

Для этого мы можем использовать нормальное распределение и таблицы стандартного нормального распределения (Z-таблицы). Предположим, что \( X \) представляет собой случайную величину, описывающую атмосферное давление.

Шаг 1: Стандартизация
Сначала мы должны перевести наше исходное давление в стандартные единицы, используя формулу стандартизации:
\[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \]

Шаг 2: Нахождение значения Z
Следующим шагом будет нахождение значения Z, используя полученную стандартизированную величину и таблицу стандартного нормального распределения.

Шаг 3: Определение вероятности
Наконец, мы можем использовать таблицы Z-значений, чтобы найти вероятность \( P(Z < z) \), где \( z \) - это найденное нами значение Z.

Давайте предположим, что среднее атмосферное давление составляет 760 мм рт.ст., а стандартное отклонение равно 10 мм рт.ст.

Теперь вычислим значение Z:
\[ Z = \frac{745 - 760}{10} = -1.5 \]

Найдем вероятность, что \( Z \) будет меньше -1.5, используя таблицу стандартного нормального распределения. Для этого нам нужно найти площадь под кривой стандартного нормального распределения от \(-\infty\) до -1.5.

Значение вероятности \( P(Z < -1.5) \) можно найти в таблице или с помощью статистического программного обеспечения. Предположим, что значение равно примерно 0.0668.

Таким образом, шансы того, что в определенный момент времени атмосферное давление в городе будет ниже 745 мм рт.ст., составляют примерно 0.0668 или 6.68%.

Важно помнить, что значения среднего атмосферного давления и стандартного отклонения в данном примере были приведены только для иллюстрации. В реальной задаче они могут быть другими, и требуется использовать конкретные значения для решения задачи.