Каковы размеры окна, если площадь проема составляет 1,68 м² и высота превышает ширину на 0,2 м? Какова будет стоимость

Давайте решим эти задачи по порядку.

1) Каковы размеры окна, если площадь проема составляет 1,68 м² и высота превышает ширину на 0,2 м?

Пусть ширина окна будет \(x\) м, а высота будет \(x + 0,2\) м. Тогда площадь окна будет равна произведению ширины и высоты:

\[x \cdot (x + 0,2) = 1,68\]

Распишем это уравнение:

\[x^2 + 0,2x = 1,68\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 + 0,2x - 1,68 = 0\]

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня, факторизации или формулы:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 0,2\), \(c = -1,68\). Найдем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 0,2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1,68) = 0,2^2 + 6,72 = 0,04 + 6,72 = 6,76\]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у уравнения есть два корня. Найдем их:

\[x_1 = \frac{{-0,2 + \sqrt{6,76}}}{{2 \cdot 1}} \approx 1,298\]

\[x_2 = \frac{{-0,2 - \sqrt{6,76}}}{{2 \cdot 1}} \approx -2,598\]

Поскольку размер окна не может быть отрицательным, мы выберем положительное значение окна. Таким образом, ширина окна примерно равна 1,298 метра, а высота будет на 0,2 м больше, то есть примерно 1,498 метра.

Таким образом, размеры окна составляют около 1,298 м в ширину и 1,498 м в высоту.

2) Какова будет стоимость заказа на 6 окон, если одно окно с установкой стоит 7000 рублей, и его высота превышает 1,3 м, а 6500 рублей, если его высота меньше?

Поскольку вы хотите заказать 6 окон, нужно умножить стоимость одного окна на 6. Однако, стоимость каждого окна зависит от его высоты.

Если высота окна превышает 1,3 м, то стоимость одного окна будет 7000 рублей. Таким образом, стоимость шести окон в этом случае составит:

\[6 \cdot 7000 = 42000\]

Если же высота окна меньше 1,3 м, то стоимость одного окна будет 6500 рублей. Таким образом, стоимость шести окон в этом случае составит:

\[6 \cdot 6500 = 39000\]

Таким образом, в зависимости от высоты окон, стоимость заказа на 6 окон будет либо 42000 рублей, либо 39000 рублей.