Каковы размеры каждой грани прямоугольного параллелепипеда, если одна сторона равна 44 см, другая сторона на 25% длиннее третьей стороны, и объем параллелепипеда составляет 22000 см³?
Lastik
Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько шагов.
Шаг 1: Обозначение неизвестных.
Пусть длина одной стороны прямоугольного параллелепипеда будет a, длина второй стороны - b, а длина третьей стороны - c.
Шаг 2: Перевод условий задачи в математическую форму.
У нас есть следующая информация:
- Сторона a равна 44 см.
- Сторона b на 25% длиннее третьей стороны, то есть b = c + 0.25c = 1.25c.
- Объем параллелепипеда равен 22000 см³, что можно записать как a * b * c = 22000.
Шаг 3: Получение системы уравнений.
Используя информацию из шага 2, можем составить систему уравнений:
- a = 44
- b = 1.25c
- a * b * c = 22000
Шаг 4: Решение системы уравнений.
Подставим значения a и b в третье уравнение:
44 * (1.25c) * c = 22000
Перейдем к решению этого квадратного уравнения:
55c^2 = 22000
Разделим обе части уравнения на 55:
c^2 = 400
Возьмем квадратный корень от обеих частей:
c = √400 = 20
Теперь, найдя значение c, найдем значения a и b:
a = 44
b = 1.25c = 1.25 * 20 = 25
Таким образом, размеры каждой грани прямоугольного параллелепипеда будут:
a = 44 см
b = 25 см
c = 20 см.
Грани имеют следующие размеры: 44 см, 25 см и 20 см.
Шаг 1: Обозначение неизвестных.
Пусть длина одной стороны прямоугольного параллелепипеда будет a, длина второй стороны - b, а длина третьей стороны - c.
Шаг 2: Перевод условий задачи в математическую форму.
У нас есть следующая информация:
- Сторона a равна 44 см.
- Сторона b на 25% длиннее третьей стороны, то есть b = c + 0.25c = 1.25c.
- Объем параллелепипеда равен 22000 см³, что можно записать как a * b * c = 22000.
Шаг 3: Получение системы уравнений.
Используя информацию из шага 2, можем составить систему уравнений:
- a = 44
- b = 1.25c
- a * b * c = 22000
Шаг 4: Решение системы уравнений.
Подставим значения a и b в третье уравнение:
44 * (1.25c) * c = 22000
Перейдем к решению этого квадратного уравнения:
55c^2 = 22000
Разделим обе части уравнения на 55:
c^2 = 400
Возьмем квадратный корень от обеих частей:
c = √400 = 20
Теперь, найдя значение c, найдем значения a и b:
a = 44
b = 1.25c = 1.25 * 20 = 25
Таким образом, размеры каждой грани прямоугольного параллелепипеда будут:
a = 44 см
b = 25 см
c = 20 см.
Грани имеют следующие размеры: 44 см, 25 см и 20 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
