Каковы потери мощности тока в результате нагрева проводов в двухпроводной линии длиной 22 км, выполненной из медного провода сечением 18 мм², при передаче электроэнергии при напряжении 6900 В и силе тока 0,9 А? Учитывайте, что удельное сопротивление меди составляет 0,0172 ом·мм²/м.
Yagoda
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для рассчета потери напряжения в проводнике:
\[ P = I^2 \cdot R \]
где:
\[ P \] - потеря мощности тока,
\[ I \] - сила тока,
\[ R \] - сопротивление провода.
Сопротивление провода можно рассчитать по формуле:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где:
\[ \rho \] - удельное сопротивление меди,
\[ L \] - длина провода,
\[ S \] - площадь поперечного сечения провода.
Для начала, найдем сопротивление провода:
\[ R = \frac{{0,0172 \, \text{Ом} \cdot \text{мм²/м} \cdot 22 \, \text{км}}}{{18 \, \text{мм²}}} = 0,019956 \, \text{Ом} \]
Теперь, подставим значения силы тока и сопротивления в формулу для расчета потери мощности тока:
\[ P = 0,9^2 \cdot 0,019956 = 0,015972 \, \text{Вт} \]
Итак, потеря мощности тока в результате нагрева проводов в двухпроводной линии составляет примерно 0,015972 Вт.
\[ P = I^2 \cdot R \]
где:
\[ P \] - потеря мощности тока,
\[ I \] - сила тока,
\[ R \] - сопротивление провода.
Сопротивление провода можно рассчитать по формуле:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где:
\[ \rho \] - удельное сопротивление меди,
\[ L \] - длина провода,
\[ S \] - площадь поперечного сечения провода.
Для начала, найдем сопротивление провода:
\[ R = \frac{{0,0172 \, \text{Ом} \cdot \text{мм²/м} \cdot 22 \, \text{км}}}{{18 \, \text{мм²}}} = 0,019956 \, \text{Ом} \]
Теперь, подставим значения силы тока и сопротивления в формулу для расчета потери мощности тока:
\[ P = 0,9^2 \cdot 0,019956 = 0,015972 \, \text{Вт} \]
Итак, потеря мощности тока в результате нагрева проводов в двухпроводной линии составляет примерно 0,015972 Вт.
Знаешь ответ?