Какое ускорение свободного падения существует на поверхности спутника Титан?

Ускорение свободного падения на поверхности спутника Титан можно вычислить, используя закон всемирного тяготения Ньютона:

\[a = \frac{F}{m}\]

где \(a\) - ускорение свободного падения, \(F\) - сила тяготения и \(m\) - масса объекта, на который действует гравитационная сила.

Мы знаем, что сила тяготения зависит от массы спутника Титан (\(m_{\text{Титан}}\)) и расстояния (\(r\)) от его поверхности до центра масс объекта, на котором находится школьник (\(m_{\text{школьник}}\)). Формула для силы тяготения:

\[F = G \cdot \frac{m_{\text{Титан}} \cdot m_{\text{школьник}}}{r^2}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, которая составляет \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\).

Теперь, чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Титана, нам нужно разделить эту силу на массу школьника (\(m_{\text{школьник}}\)):

\[a = \frac{G \cdot m_{\text{Титан}}}{r^2}\]

Однако, чтобы получить точный ответ, нам необходимы значения массы спутника Титан и его радиуса.

Масса спутника Титан составляет примерно \(1.35 \times 10^{23} \, \text{кг}\) (используя данные от NASA).

Радиус Титана составляет примерно \(2.57 \times 10^6 \, \text{м}\) (также данные от NASA).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить ускорение свободного падения на поверхности Титана:

\[a = \frac{(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (1.35 \times 10^{23} \, \text{кг})}{(2.57 \times 10^6 \, \text{м})^2}\]