Каковы площади двух частей поля площадью 100 га, если их отношение составляет

Question

Математика: Каковы площади двух частей поля площадью 100 га, если их отношение составляет 2:3?

Милая_2504 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \(x\) - площадь первой части поля, а \(y\) - площадь второй части поля. Согласно условию задачи, отношение площадей этих двух частей составляет 2:3. Это можно записать в виде уравнения:

\[\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\]

Мы также знаем, что сумма площадей двух частей поля равна 100 га. Это можно записать в виде уравнения:

\[x + y = 100\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Для начала, давайте выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Домножим обе части первого уравнения на \(y\):

\[x = \frac{2}{3}y\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{2}{3}y + y = 100\]

Складываем слагаемые:

\[\frac{5}{3}y = 100\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(\frac{3}{5}\):

\[y = \frac{3}{5} \cdot 100 = 60\]

Таким образом, площадь второй части поля равна 60 га.

Теперь, чтобы найти площадь первой части поля, подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение:

\[x = \frac{2}{3} \cdot 60 = 40\]

Таким образом, площадь первой части поля равна 40 га.

Итак, площадь первой части поля составляет 40 га, а площадь второй части поля составляет 60 га.

Каковы площади двух частей поля площадью 100 га, если их отношение составляет 2:3?

Милая_2504

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!