Каковы площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с основанием

Question

Геометрия: Каковы площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с основанием размером 3 см и 4 см, а боковое ребро предлагается найти?

Янтарь · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с определениями площади поверхности и объема. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда - это сумма площадей всех его граней, а объем - это объемное пространство, занимаемое этим параллелепипедом.

У нас есть прямоугольный параллелепипед с основанием размером 3 см и 4 см. Пусть боковое ребро этого параллелепипеда будет равно \(x\) см.

Для начала, посчитаем площадь поверхности. У нас есть 6 граней в параллелепипеде: 2 основания, каждое из которых имеет площадь \(3 \times 4 = 12\) см², и 4 боковые грани, каждая из которых имеет площадь \(x \times 4\), так как высота боковой грани равна высоте параллелепипеда, а это величина \(x\) см. Таким образом, площадь поверхности составляет:
\[2 \times (3 \times 4) + 4 \times (x \times 4) = 24 + 16x \, \text{см²}\]

Теперь, перейдем к нахождению объема. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив площадь основания на высоту. В нашем случае, площадь основания составляет \(3 \times 4 = 12\) см², а высота равна \(x\) см. Таким образом, объем будет:
\[12 \times x = 12x \, \text{см³}\]

Итак, площадь поверхности параллелепипеда составляет \(24 + 16x\) см², а объем - \(12x\) см³.

Каковы площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с основанием размером 3 см и 4 см, а боковое ребро

Янтарь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!