Каковы площадь полной поверхности и объем четырехугольной призмы, у которой боковое ребро равно 18 см, а диагональ

Чтобы найти площадь полной поверхности и объем четырехугольной призмы, нужно сначала разобраться в ее основных характеристиках и свойствах. Четырехугольная призма представляет собой трехмерную фигуру, имеющую две базы, каждая из которых представляет собой четырехугольник. Боковые грани призмы являются прямоугольниками или параллелограммами.

Для решения задачи нам необходимо знать длину бокового ребра и длину диагонали боковой грани.

Итак, дано:
Длина бокового ребра (AB) = 18 см
Длина диагонали боковой грани (AC) = 30 см

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно сложить площади всех граней призмы. Площадь поверхности четырехугольной призмы складывается из площадей двух оснований и четырех боковых граней.

Итак, площадь полной поверхности (S) четырехугольной призмы вычисляется по формуле:
\[S = 2S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}}\]
где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания, \(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой грани.

Теперь найдем площади основания и боковой грани. Зная длину бокового ребра (AB) и длину диагонали боковой грани (AC), можно найти площадь основания призмы.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одного любого его основания (AB) на соответствующую высоту (h).
\[S_{\text{осн}} = AB \cdot h_{\text{осн}}\]
Так как у нас четырехугольная призма, то площадь основания в нашем случае представляет собой площадь прямоугольника.

Площадь боковой грани можно найти, используя длину бокового ребра (AB) и длину диагонали боковой грани (AC). Обратите внимание, что диагональ боковой грани AC является высотой бокового прямоугольника.
\[S_{\text{бок}} = AB \cdot AC\]

Итак, после нахождения площадей основания и боковой грани, мы можем найти площадь полной поверхности и объем четырехугольной призмы.

Теперь я предоставлю вам соответствующую иллюстрацию, чтобы все было еще более понятно.