Каковы площадь полной и боковой поверхностей, а также объем прямой призмы

Question

Математика: Каковы площадь полной и боковой поверхностей, а также объем прямой призмы, основание которой представляет собой прямоугольный треугольник со сторонами АС = 17 см, АВ = 8 см, а высота ВВ1

Osa · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулы для вычисления площади поверхности и объема прямой призмы.

1. Формула для площади боковой поверхности прямой призмы:

S_{бок} = П \times h

где

П

- периметр основания призмы, а

h

- высота призмы.

2. Формула для площади полной поверхности прямой призмы:

S_{полн} = S_{бок} + 2 \times S_{осн}

где

S_{осн}

- площадь основания призмы.

3. Формула для объема прямой призмы:

V = S_{осн} \times h

Теперь решим задачу:

1. Вычислим площадь основания прямой призмы, которое представляет собой прямоугольный треугольник. Для этого воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S_{осн} = \frac{1}{2} \times A B \times A C

Подставляем значения:

S_{осн} = \frac{1}{2} \times 8 \times 17 = 68 {см}^{2}

2. Теперь вычислим боковую поверхность призмы. Для этого нам необходимо знать периметр основания призмы. Воспользуемся формулой для нахождения периметра прямоугольного треугольника:

П = A B + A C + B C

Подставляем значения:

П = 8 + 17 + \sqrt{8^{2} + 17^{2}} = 42.87 см

Теперь вычисляем площадь боковой поверхности:

S_{бок} = П \times h = 42.87 \times h {см}^{2}

3. Наконец, вычисляем объем прямой призмы:

V = S_{осн} \times h = 68 \times h {см}^{3}

Таким образом, для полной и точной оценки площади поверхностей и объема прямой призмы необходимо знать значение высоты

h

данной призмы. Если вы предоставите это значение, я смогу провести все вычисления для вас.

Каковы площадь полной и боковой поверхностей, а также объем прямой призмы, основание которой представляет собой

Osa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каковы площадь полной и боковой поверхностей, а также объем прямой призмы, основание которой представляет собой

Osa

Какие расстояния проехал царский скороход и Емеля за два часа?

Какова площадь каждой комнаты в этой квартире, если она состоит из трех комнат общей площадью...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!