Каковы площадь полной и боковой поверхностей, а также объем прямой призмы, основание которой представляет собой

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулы для вычисления площади поверхности и объема прямой призмы.

1. Формула для площади боковой поверхности прямой призмы:
\(S_{\text{бок}} = П \times h\)
где \(П\) - периметр основания призмы, а \(h\) - высота призмы.

2. Формула для площади полной поверхности прямой призмы:
\(S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2 \times S_{\text{осн}}\)
где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания призмы.

3. Формула для объема прямой призмы:
\(V = S_{\text{осн}} \times h\)

Теперь решим задачу:

1. Вычислим площадь основания прямой призмы, которое представляет собой прямоугольный треугольник. Для этого воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:
\(S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times AB \times AC\)
Подставляем значения:
\(S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times 8 \times 17 = 68 \, \text{см}^2\)

2. Теперь вычислим боковую поверхность призмы. Для этого нам необходимо знать периметр основания призмы. Воспользуемся формулой для нахождения периметра прямоугольного треугольника:
\(П = AB + AC + BC\)
Подставляем значения:
\(П = 8 + 17 + \sqrt{8^2 + 17^2} = 42.87 \, \text{см}\)
Теперь вычисляем площадь боковой поверхности:
\(S_{\text{бок}} = П \times h = 42.87 \times h \, \text{см}^2\)

3. Наконец, вычисляем объем прямой призмы:
\(V = S_{\text{осн}} \times h = 68 \times h \, \text{см}^3\)

Таким образом, для полной и точной оценки площади поверхностей и объема прямой призмы необходимо знать значение высоты \(h\) данной призмы. Если вы предоставите это значение, я смогу провести все вычисления для вас.