Какова вероятность того, что хотя бы один больной гриппом попадет в первую палату из 18 доставленных в больницу

Чтобы решить данную задачу о вероятности, нам необходимо учесть два фактора: количество пациентов, доставленных в больницу, и количество палат.

Вероятность того, что хотя бы один пациент с гриппом попадет в первую палату, можно рассчитать с помощью дополнения. Другими словами, мы вычислим вероятность того, что ни один из пациентов не болен гриппом и вычтем это значение из 1.

Для начала рассмотрим вероятность того, что конкретный пациент не болен гриппом и попадет в первую палату.
Количество пациентов без гриппа из 18 равно 18 - 1 (потому что один пациент идет в первую палату) = 17.
Таким образом, вероятность того, что конкретный пациент не болен гриппом и будет помещен в первую палату, составляет 17/18.

Теперь рассмотрим вероятность того, что все 3 пациента в первой палате не болеют гриппом:
Вероятность того, что первый пациент не болен гриппом и будет помещен в первую палату: 17/18
Вероятность того, что второй пациент не болен гриппом и будет помещен в первую палату: 16/17 (поскольку у нас осталось только 16 пациентов без гриппа из общего числа 17 пациентов)
Вероятность того, что третий пациент не болен гриппом и будет помещен в первую палату: 15/16 (осталось 15 пациентов без гриппа из общего числа 16 пациентов)

Теперь мы можем посчитать общую вероятность того, что ни один из пациентов в первой палате не болен гриппом:
\[\left(\frac{17}{18} \times \frac{16}{17} \times \frac{15}{16}\right)\]

Но мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один пациент с гриппом попадет в первую палату, поэтому вычтем данное значение из 1:
\[1 - \left(\frac{17}{18} \times \frac{16}{17} \times \frac{15}{16}\right)\]

Теперь мы можем вычислить это значение:
\[1 - \left(\frac{17}{18} \times \frac{16}{17} \times \frac{15}{16}\right) = 1 - \frac{15}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один больной гриппом попадет в первую палату составляет \(\frac{1}{6}\) или около 0.1667 (приближенно).