Каковы плечи сил, действующих на рычаге длиной 28 мм, при равновесии грузов массой 0,9 кг и 0,3 кг, при условии

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать условия равновесия. При равновесии тела сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю. Так как у нас заданы два груза на разных расстояниях от точки опоры рычага, мы можем рассчитать плечи сил для каждого груза.

Пусть груз массой 0,9 кг находится на расстоянии \(x\) от точки опоры, а груз массой 0,3 кг находится на расстоянии \(y\) от точки опоры.

Теперь, чтобы рассчитать плечо силы, действующей на каждый груз, мы можем использовать следующую формулу:

\[Момент\,силы = Сила \times Расстояние\]

Так как массой самого рычага можно пренебречь, то момент силы, создаваемый грузом массой 0,9 кг, должен компенсироваться моментом силы, создаваемым грузом массой 0,3 кг. То есть:

\[Момент\,силы\,груза\,0,9кг = Момент\,силы\,груза\,0,3кг\]

\[Сила\,груза\,0,9кг \times Плечо\,силы\,груза\,0,9кг = Сила\,груза\,0,3кг \times Плечо\,силы\,груза\,0,3кг\]

Подставляя числовые значения, получаем:

\[0,9 \times x = 0,3 \times y\]

\[x = \frac{0,3}{0,9} \times y\]

\[x = \frac{1}{3} \times y\]

Таким образом, плечо силы, действующей на груз массой 0,9 кг, равно \(\frac{1}{3}\) от плеча силы, действующей на груз массой 0,3 кг.

Мы также знаем, что сумма моментов сил равна нулю. То есть:

\[Момент\,силы\,груза\,0,9кг + Момент\,силы\,груза\,0,3кг = 0\]

\[Сила\,груза\,0,9кг \times Плечо\,силы\,груза\,0,9кг + Сила\,груза\,0,3кг \times Плечо\,силы\,груза\,0,3кг = 0\]

Подставляя числовые значения и заменяя плечо силы груза 0,9 кг на \(\frac{1}{3}\) от плеча силы груза 0,3 кг, получаем:

\[0,9 \times x - 0,3 \times y = 0\]

\[\frac{3}{10} \times y - 0,3 \times y = 0\]

\[\frac{3 - 3}{10} \times y = 0\]

\[0 \times y = 0\]

Уравнение верно для любых значений \(y\). Это означает, что плеча силы для грузов массами 0,9 кг и 0,3 кг могут быть любыми, при условии, что они соотносятся как \(\frac{1}{3}\).