Каковы периметр и площадь прямоугольника, если его длина в два раза больше длины одной стороны второго квадрата из пункта 4), а его ширина в два раза меньше?
ИИ помощник в учёбе
Полина
Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть сторона второго квадрата из пункта 4) будет обозначена как \(x\) (в единицах длины).
Согласно условию, длина прямоугольника в два раза больше, чем длина одной стороны второго квадрата, то есть она равна \(2x\).
Также, ширина прямоугольника в два раза меньше, чем сторона второго квадрата, то есть она равна \(\frac{x}{2}\).
Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить все его стороны. В данном случае прямоугольник имеет две стороны длиной \(2x\) и две стороны шириной \(\frac{x}{2}\). Поэтому, периметр \(P\) можно вычислить следующим образом:
\[P = 2(2x) + 2\left(\frac{x}{2}\right) = 4x + x = 5x.\]
Таким образом, периметр прямоугольника равен \(5x\) единиц длины.
Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. В данном случае, площадь \(S\) будет равна:
\[S = (2x) \times \left(\frac{x}{2}\right) = x^2.\]
Таким образом, площадь прямоугольника равна \(x^2\) квадратных единиц.
Итак, ответ: периметр прямоугольника равен \(5x\) единиц длины, а площадь равна \(x^2\) квадратных единиц.
Пусть сторона второго квадрата из пункта 4) будет обозначена как \(x\) (в единицах длины).
Согласно условию, длина прямоугольника в два раза больше, чем длина одной стороны второго квадрата, то есть она равна \(2x\).
Также, ширина прямоугольника в два раза меньше, чем сторона второго квадрата, то есть она равна \(\frac{x}{2}\).
Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить все его стороны. В данном случае прямоугольник имеет две стороны длиной \(2x\) и две стороны шириной \(\frac{x}{2}\). Поэтому, периметр \(P\) можно вычислить следующим образом:
\[P = 2(2x) + 2\left(\frac{x}{2}\right) = 4x + x = 5x.\]
Таким образом, периметр прямоугольника равен \(5x\) единиц длины.
Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. В данном случае, площадь \(S\) будет равна:
\[S = (2x) \times \left(\frac{x}{2}\right) = x^2.\]
Таким образом, площадь прямоугольника равна \(x^2\) квадратных единиц.
Итак, ответ: периметр прямоугольника равен \(5x\) единиц длины, а площадь равна \(x^2\) квадратных единиц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
