Каковы периметр и площадь прямоугольника, если его длина равна 1 м 4 см и она на 15 см больше ширины?

Хорошо! Давайте решим задачу о периметре и площади прямоугольника.

Первое, что нам следует сделать, это найти значение ширины прямоугольника.

Из условия задачи известно, что длина прямоугольника равна 1 м 4 см, а она на 15 см больше ширины.

Мы можем начать с выражения ширины через длину. Поскольку длина больше ширины на 15 см, мы можем записать это как уравнение:

\( \text{длина} = \text{ширина} + 15 \)

Теперь подставим значение длины, которое равно 1 м 4 см, и решим уравнение для ширины:

\( 1 \, \text{м} \, 4 \, \text{см} = \text{ширина} + 15 \, \text{см} \)

Чтобы легче провести вычисления, давайте преобразуем 1 м 4 см в сантиметры.

1 м = 100 см, поэтому 1 м 4 см = 100 см + 4 см = 104 см.

Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

\( 104 \, \text{см} = \text{ширина} + 15 \, \text{см} \)

Теперь вычтем 15 см с обеих сторон уравнения:

\( 104 \, \text{см} - 15 \, \text{см} = \text{ширина} \)

\( \text{ширина} = 89 \, \text{см} \)

Теперь у нас есть значение ширины - 89 см.

Для нахождения периметра прямоугольника нужно сложить все его стороны.

Периметр (Р) равен удвоенной сумме длины (Д) и ширины (Ш):

\( Р = 2 \cdot (Д + Ш) \)

Подставим известные значения:

\( Р = 2 \cdot (1 \, \text{м} \, 4 \, \text{см} + 89 \, \text{см}) \)

Приведем все к одной единице измерения, сантиметрам:

\( Р = 2 \cdot (104 \, \text{см} + 89 \, \text{см}) \)

Выполним вычисления:

\( Р = 2 \cdot 193 \, \text{см} \)

\( Р = 386 \, \text{см} \)

То есть, периметр прямоугольника равен 386 см.

Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину:

Площадь (П) равна произведению длины (Д) и ширины (Ш):

\( П = Д \cdot Ш \)

Подставим известные значения:

\( П = (1 \, \text{м} \, 4 \, \text{см}) \cdot 89 \, \text{см} \)

Приведем все к одной единице измерения, сантиметрам:

\( П = 104 \, \text{см} \cdot 89 \, \text{см} \)

Выполним вычисления:

\( П = 9248 \, \text{см}^2 \)

То есть, площадь прямоугольника равна 9248 квадратных сантиметров.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 386 см, а площадь прямоугольника равна 9248 квадратных сантиметров.