Какое максимальное количество крестиков Женя и Сеня могут поставить на доску размером 21×21 в игре крестики-крестики

Поставленных Женей и Сеней на доску размером 21×21 равно 140.

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Предположим, что Женя и Сеня начинают игру и ставят крестики поочередно.
2. Чтобы максимизировать количество крестиков, будем ставить крестики Жени и Сени в противоположных углах доски.
3. Пусть Женя начнет игру и поставит свой первый крестик в верхний левый угол доски (позиция A1).
4. Теперь Сеня ставит свой первый крестик в нижний правый угол доски (позиция U21).
5. Теперь Женя делает ход и ставит второй крестик внизу от своего первого крестика (позиция A2).
6. Далее Сеня ставит свой второй крестик на позицию U20.
7. Продолжая этот паттерн, Женя и Сеня ставят крестики внизу и вверху соответственно, пока не заполнят все места на доске, соответствующие главной и побочной диагоналям. Это происходит на 20-м ходе.
8. Оставшиеся свободные клетки находятся ниже главной диагонали и выше побочной диагонали.
9. Мы знаем, что нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или горизонтали. Поэтому в оставшиеся свободные клетки, нельзя установить дополнительные крестики.
10. Таким образом, общее количество поставленных крестиков равно количеству крестиков на диагоналях (20) плюс оставшиеся пустые клетки (120).
11. Итого, максимальное количество крестиков Жени и Сени, которые они могут поставить на доску размером 21×21, составляет 140.

Надеюсь, это решение помогает вам лучше понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!