Каковы нули функции, промежутки убывания и возрастания, а также область удалений функции у = f(x), график которой

Для определения нулей функции, промежутков убывания и возрастания, а также области определения функции, нам необходимо изучить график функции, описанный на рисунке.

Рассмотрим каждое из этих понятий по очереди.

1. Нули функции:
Нули функции - это значения x, при которых значение функции равно нулю. В графике это соответствует точкам, где график пересекает ось x.

На графике, который описан на рисунке, мы видим, что график функции пересекает ось x в трех точках: -4, -2 и 1. Таким образом, нули функции равны -4, -2 и 1.

2. Промежутки убывания и возрастания:
Промежутки убывания и возрастания - это интервалы на оси x, на которых функция либо увеличивается (возрастает), либо уменьшается (убывает).

Для определения промежутков убывания и возрастания, нам нужно посмотреть на участки графика функции, где она меняет свой наклон.

На графике мы видим, что функция возрастает на интервале от -5 до -4, затем убывает на интервале от -4 до -2, снова возрастает на интервале от -2 до 1, и, наконец, убывает на интервале от 1 до 4.

Таким образом, промежутки убывания функции - это интервалы (-inf, -4), (-2, 1) и (1, 4), а промежутки возрастания - это интервалы (-4, -2) и (4, +inf).

3. Область удалений функции:
Область удалений функции - это множество возможных значений y (или f(x)), которые функция может принимать.

На графике мы видим, что график функции ограничен снизу и сверху горизонтальными линиями, что означает, что область удалений функции является замкнутым интервалом. Но поскольку на рисунке представлена только верхняя часть функции, мы можем определить только верхнюю границу области удалений.

Судя по графику, верхняя граница области удалений находится на уровне y=5. Таким образом, область удалений функции - это интервал (-inf, 5].

Итак, в ответе мы можем сформулировать следующее:

Нули функции: -4, -2 и 1.
Промежутки убывания: (-inf, -4), (-2, 1) и (1, 4).
Промежутки возрастания: (-4, -2) и (4, +inf).
Область удалений функции: (-inf, 5].