Каковы мощность, напряжение, сила тока и скорость вращения двигателя постоянного тока, если на его щите указаны

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, которые связывают мощность, напряжение, силу тока, скорость вращения, вращающий момент и эффективность работы двигателя.

1. Найдем мощность (P) двигателя по формуле:
\[P = UI\]
где P - мощность, U - напряжение и I - сила тока.

Подставим известные значения:
\[P = 110 \, \text{В} \times 38.2 \, \text{А} = 4202 \, \text{Вт}\]

Таким образом, мощность двигателя равна 4202 Вт.

2. Найдем скорость вращения (n) двигателя. Установленное значение скорости вращения обычно указывается в оборотах в минуту. Для перевода ее в радианы в секунду воспользуемся формулой:
\[n = \dfrac{2 \pi N}{60}\]
где n - скорость вращения в радианах в секунду, N - скорость вращения в оборотах в минуту.

Подставим известное значение:
\[n = \dfrac{2 \pi \times 3000}{60} = 314.16 \, \text{рад/с}\]

Таким образом, скорость вращения двигателя равна 314.16 рад/с.

3. Теперь найдем вращающий момент (M) двигателя. Вращающий момент связан с мощностью и скоростью вращения по следующей формуле:
\[P = M \cdot n\]
где P - мощность и n - скорость вращения.

Подставим известные значения:
\[4202 = M \cdot 314.16\]

Решим данное уравнение относительно M:
\[M = \dfrac{4202}{314.16} = 13.36 \, \text{Нм}\]

Таким образом, вращающий момент двигателя равен 13.36 Нм.

4. Найдем эффективность работы двигателя (η). Эффективность работы двигателя определяется по формуле:
\[\eta = \dfrac{\text{полезная мощность}}{\text{затраченная мощность}} \times 100\%\]
где η - эффективность работы двигателя.

Подставим известные значения:
\[\eta = \dfrac{P}{P_{\text{затрач}}}\times 100\%\]
где P - мощность, P_{\text{затрач}} - затраченная мощность.

Выразим затраченную мощность через известные величины:
\[P_{\text{затрач}} = \dfrac{P}{\eta} = \dfrac{4202}{\eta}\]

Подставим известные значения:
\[3200 = \dfrac{4202}{\eta}\]

Решим данное уравнение относительно η:
\[\eta = \dfrac{4202}{3200} \approx 131.31\%\]

Таким образом, эффективность работы двигателя составляет примерно 131.31%.

Итак, мы нашли все искомые значения:
мощность (P) - 4202 Вт,
скорость вращения (n) - 314.16 рад/с,
вращающий момент (M) - 13.36 Нм,
эффективность работы двигателя (η) - примерно 131.31%.