Каков объем правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность

Question

Геометрия: Каков объем правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность составляет 48 см2, а полная поверхность - 66 см2? Пожалуйста, предоставьте ответ со схемой для наглядности

Zolotoy_Klyuch · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы для вычисления объема и площади поверхности призмы. Обозначим объем призмы как \(V\), боковую поверхность как \(S_b\), а полную поверхность как \(S_p\).

Поскольку задача упоминает "правильную" четырехугольную призму, мы можем предположить, что у нее основание является квадратом. Обозначим длину стороны основания как \(a\). Тогда площадь боковой поверхности призмы составляет величину \(S_b = 4a \cdot h\), где \(h\) - высота призмы.

Площадь полной поверхности призмы можно вычислить, сложив площадь боковой поверхности с удвоенной площадью основания: \(S_p = 2S_b + 2a^2\).

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих площадь боковой поверхности и полную поверхность с размерами призмы. Нам нужно найти объем призмы, поэтому нам необходимо использовать формулу для объема призмы: \(V = S_b \cdot h\).

Давайте составим систему уравнений из этих трех формул и решим ее.

Каков объем правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность составляет 48 см2, а полная поверхность

Zolotoy_Klyuch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!