Каковы меры углов равнобедренного треугольника DLG, если биссектриса GM угла

Question

Геометрия: Каковы меры углов равнобедренного треугольника DLG, если биссектриса GM угла G, проведенная у основания DG, образует угол GML равный 126°? Промежуточные вычисления и ответ округлить до тысячных

Zimniy_Veter · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике у основания два равных угла. Обозначим меру каждого из этих углов как

x

.
Таким образом, мы имеем два равных угла: угол D и угол L, каждый из которых равен

x

.

Теперь мы знаем, что биссектриса угла GLM, обозначаемая как GM, образует угол GML равный 126°.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит противоположную сторону на две равные части.
Таким образом, угол GML тоже является углом G и углом GM поочередно, а значит, они равны.

Итак, угол GMG равен 126°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру углов D и L.

Сумма углов D и L равна

2 x

, а сумма всех трех углов равная 180°, мы можем записать уравнение:

2 x + 126 ° + x = 180 °

Решим это уравнение:

3 x + 126 ° = 180 °

Вычтем 126° из обеих сторон:

3 x = 180 ° - 126 °

3 x = 54 °

Теперь разделим обе части на 3:

x = \frac{54 °}{3}

x = 18 °

Итак, мы нашли, что мера каждого угла D и L в равнобедренном треугольнике DLG равна 18°. Таким образом, меры углов равнобедренного треугольника DLG следующие: угол D = 18°, угол L = 18°, угол G = 126°.

Каковы меры углов равнобедренного треугольника DLG, если биссектриса GM угла G, проведенная у основания DG, образует

Zimniy_Veter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!