Каковы меры углов равнобедренного треугольника DLG, если биссектриса GM угла G, проведенная у основания DG, образует угол GML равный 126°? Промежуточные вычисления и ответ округлить до тысячных.
Zimniy_Veter
Давайте решим задачу шаг за шагом.
В равнобедренном треугольнике у основания два равных угла. Обозначим меру каждого из этих углов как \(x\).
Таким образом, мы имеем два равных угла: угол D и угол L, каждый из которых равен \(x\).
Теперь мы знаем, что биссектриса угла GLM, обозначаемая как GM, образует угол GML равный 126°.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит противоположную сторону на две равные части.
Таким образом, угол GML тоже является углом G и углом GM поочередно, а значит, они равны.
Итак, угол GMG равен 126°.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру углов D и L.
Сумма углов D и L равна \(2x\), а сумма всех трех углов равная 180°, мы можем записать уравнение:
\(2x + 126° + x = 180°\)
Решим это уравнение:
\(3x + 126° = 180°\)
Вычтем 126° из обеих сторон:
\(3x = 180° - 126°\)
\(3x = 54°\)
Теперь разделим обе части на 3:
\(x = \frac{54°}{3}\)
\(x = 18°\)
Итак, мы нашли, что мера каждого угла D и L в равнобедренном треугольнике DLG равна 18°. Таким образом, меры углов равнобедренного треугольника DLG следующие: угол D = 18°, угол L = 18°, угол G = 126°.
В равнобедренном треугольнике у основания два равных угла. Обозначим меру каждого из этих углов как \(x\).
Таким образом, мы имеем два равных угла: угол D и угол L, каждый из которых равен \(x\).
Теперь мы знаем, что биссектриса угла GLM, обозначаемая как GM, образует угол GML равный 126°.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит противоположную сторону на две равные части.
Таким образом, угол GML тоже является углом G и углом GM поочередно, а значит, они равны.
Итак, угол GMG равен 126°.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти меру углов D и L.
Сумма углов D и L равна \(2x\), а сумма всех трех углов равная 180°, мы можем записать уравнение:
\(2x + 126° + x = 180°\)
Решим это уравнение:
\(3x + 126° = 180°\)
Вычтем 126° из обеих сторон:
\(3x = 180° - 126°\)
\(3x = 54°\)
Теперь разделим обе части на 3:
\(x = \frac{54°}{3}\)
\(x = 18°\)
Итак, мы нашли, что мера каждого угла D и L в равнобедренном треугольнике DLG равна 18°. Таким образом, меры углов равнобедренного треугольника DLG следующие: угол D = 18°, угол L = 18°, угол G = 126°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
