Каковы меры углов 1 и 2, если известно, что прямые M и N параллельны и угол 1 больше угла 2 на 26 градусов?

Для начала, давайте определим, что значит, что "прямые M и N параллельны". Когда две прямые параллельны, это означает, что они никогда не пересекаются и всегда остаются на одинаковом расстоянии друг от друга. Таким образом, если у нас есть две пересекающиеся прямые, M и N, которые параллельны, это означает, что углы, создаваемые этими прямыми, будут иметь особые свойства.

Дано, что угол 1 больше угла 2 на 26 градусов. Обозначим угол 1 как $\alpha$ и угол 2 как $\beta$.
Теперь мы знаем, что $\alpha =\beta +{26}^{\circ }$.

Еще одно важное свойство параллельных прямых заключается в том, что когда прямые пересекаются третьей прямой, называемой трансверсальной, углы, образованные этими прямыми, могут иметь специальные соотношения. В этом случае, трансверсальной является третья прямая.

Когда прямые M и N параллельны и пересекаются третьей прямой, углы, образованные прямыми M, N и третьей прямой, называются соответствующими углами. Соответствующие углы равны. Таким образом, угол 1 ($\alpha$) и угол 2 ($\beta$), оба образованные прямыми M, N и третьей прямой, будут соответствующими углами.

Теперь, у нас есть уравнение $\alpha =\beta +{26}^{\circ }$ и мы знаем, что углы 1 и 2 - соответствующие углы.
Из определения соответствующих углов следует, что они равны друг другу, поэтому $\alpha =\beta$.

Таким образом, мы можем записать уравнение: $\beta =\beta +{26}^{\circ }$.

Решим это уравнение:
$\beta +{26}^{\circ }=\beta$.

Вычтем $\beta$ с обеих сторон:
${26}^{\circ }=0$.

Очевидно, что это не верное уравнение. Если углы 1 и 2 существуют, то они должны быть отличными от нуля.

Таким образом, мы приходим к выводу, что это задание не имеет реальных значений для углов 1 и 2. Возможно, в задании есть ошибка или пропущена какая-то информация. Необходимо обратиться к учителю или автору задачи, чтобы уточнить условие или найти правильное решение.