Каковы массовые доли алюминия и магния в исходной смеси, если при сгорании 126 г смеси порошков алюминия и магния

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был максимально понятным. Для начала, давайте обозначим массу алюминия в исходной смеси как \(m_{Al}\), а массу магния как \(m_{Mg}\).

Из условия задачи, мы знаем, что при сгорании 126 г смеси образовалось 222 г смеси оксидов. Это означает, что масса оксида алюминия (Al2O3) составляет \(m_{Al2O3}\), а масса оксида магния (MgO) составляет \(m_{MgO}\).

Теперь воспользуемся законом сохранения массы. Согласно этому закону, масса продуктов реакции должна быть равна массе исходных реагентов. Поэтому сумма масс оксида алюминия и оксида магния должна быть равна массе исходной смеси:

\[m_{Al2O3} + m_{MgO} = 126 \, \text{г}\]

Также известно, что масса оксида алюминия равна 222 г. Это можно записать уравнением:

\[m_{Al2O3} = 222 \, \text{г}\]

Теперь мы можем выразить массу оксидов через массы алюминия и магния, используя соотношения между массами. Зная, что мольное соотношение алюминия к оксиду алюминия составляет 2 к 1, и мольное соотношение магния к оксиду магния также составляет 2 к 1, можно записать следующие уравнения:

\[m_{Al2O3} = 2 \cdot m_{Al}\]
\[m_{MgO} = 2 \cdot m_{Mg}\]

Теперь, подставив известные значения, мы получим систему уравнений:

\[2 \cdot m_{Al} + 2 \cdot m_{Mg} = 126\]
\[m_{Al2O3} = 222\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения масс алюминия и магния. Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, \(m_{Al}\):

\[m_{Al} = \frac{126 - 2 \cdot m_{Mg}}{2}\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[2 \cdot \left(\frac{126 - 2 \cdot m_{Mg}}{2}\right) + 2 \cdot m_{Mg} = 222\]

Упростив эту формулу, мы получим:

\[126 - 2 \cdot m_{Mg} + 2 \cdot m_{Mg} = 222\]
\[126 = 222\]

Видим, что получилось неверное равенство. Это означает, что решение не имеет единственного значения и система уравнений противоречива. Вероятно, ошибка возникла в условии задачи или в процессе решения.

В любом случае, мы не можем точно определить массовые доли алюминия и магния в исходной смеси, основываясь на данных, предоставленных в задаче. Возможно, вы можете проверить условие задачи или потребовать дополнительную информацию, чтобы продолжить решение.