Каковы координаты вектора с = 3а - b? Каковы координаты вектора d = 2b

Конечно! Давайте начнем с первой задачи. У нас даны векторы \(а\) и \(b\), и мы хотим вычислить вектор \(с\), который задается формулой \(с = 3а - b\). Чтобы найти координаты вектора \(с\), мы будем применять соответствующие операции к координатам векторов \(а\) и \(b\).

Для удобства, представим векторы \(а\) и \(b\) в координатной форме: \(а = (a_{1}, a_{2}, a_{3})\) и \(b = (b_{1}, b_{2}, b_{3})\). Тогда вектор \(с\) будет иметь координаты \(с = (c_{1}, c_{2}, c_{3})\).

Теперь применим формулу \(с = 3а - b\) для каждой координаты вектора \(с\):

\(c_{1} = 3a_{1} - b_{1}\)

\(c_{2} = 3a_{2} - b_{2}\)

\(c_{3} = 3a_{3} - b_{3}\)

Таким образом, для данной задачи, чтобы найти координаты вектора \(с\), нужно умножить каждую координату вектора \(а\) на 3 и вычесть соответствующую координату вектора \(b\).

Перейдем ко второй задаче. У нас дан вектор \(b\) и нужно найти вектор \(d\), который задается формулой \(d = 2b\). Аналогично первой задаче, вектор \(d\) будет иметь координаты \(d = (d_{1}, d_{2}, d_{3})\).

Применяя формулу \(d = 2b\) к каждой координате вектора \(b\), получим следующие выражения:

\(d_{1} = 2b_{1}\)

\(d_{2} = 2b_{2}\)

\(d_{3} = 2b_{3}\)

Таким образом, чтобы найти координаты вектора \(d\), нужно умножить каждую координату вектора \(b\) на 2.

Вот и все! Теперь вы знаете, как найти координаты векторов \(с\) и \(d\) по заданным формулам. Я всегда здесь, чтобы помочь!