Каковы координаты вектора p, если вектор a имеет координаты -5 0 5, вектор

Question

Математика: Каковы координаты вектора p, если вектор a имеет координаты -5 0 5, вектор b имеет координаты -5 5 0, и вектор c имеет координаты 1

Vitalyevich · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством линейных комбинаций векторов. Линейная комбинация векторов \(a, b\) и \(c\) с коэффициентами \(x, y\) и \(z\) задается следующим образом:

\[
p = xa + yb + zc
\]

Задано, что вектор \(a\) имеет координаты \(-5, 0, 5\), вектор \(b\) имеет координаты \(-5, 5, 0\), а вектор \(c\) имеет координаты \(1, 0, 3\). Подставим эти значения в формулу для \(p\):

\[
p = x(-5, 0, 5) + y(-5, 5, 0) + z(1, 0, 3)
\]

Раскроем скобки:

\[
p = (-5x, 0, 5x) + (-5y, 5y, 0) + (z, 0, 3z)
\]

Соберем координаты вектора \(p\):

\[
p = (-5x - 5y + z, 5y, 5x + 3z)
\]

Таким образом, координаты вектора \(p\) равны \((-5x - 5y + z, 5y, 5x + 3z)\).

Ответ: Координаты вектора \(p\) равны \((-5x - 5y + z, 5y, 5x + 3z)\).

Каковы координаты вектора p, если вектор a имеет координаты -5 0 5, вектор b имеет координаты -5 5 0, и вектор c имеет

Vitalyevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!