Каковы координаты точки в, если известно, что точка а имеет координаты (-3; 2; -1) и авектор равен

Для того чтобы определить координаты точки В, если известно, что точка А имеет координаты (-3; 2; -1) и вектор равен \(\vec{AB}\), нам необходимо использовать формулу для нахождения координат вектора.

Вектор \(\vec{AB}\) можно найти вычитанием координат точки А из координат точки В:

\[
\vec{AB} = \begin{pmatrix} x_B - x_A \\ y_B - y_A \\ z_B - z_A \end{pmatrix}
\]

где \(x_B\), \(y_B\), \(z_B\) - координаты точки В, а \(x_A\), \(y_A\), \(z_A\) - координаты точки А.

Подставим известные значения в формулу:

\[
\vec{AB} = \begin{pmatrix} x_B - (-3) \\ y_B - 2 \\ z_B - (-1) \end{pmatrix}
\]

Согласно задаче, известно, что \(\vec{AB}\) равен некоторому вектору \( \vec{v} \), который нам неизвестен. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[
\begin{pmatrix} x_B - (-3) \\ y_B - 2 \\ z_B - (-1) \end{pmatrix} = \vec{v}
\]

Теперь приведем полученное уравнение к виду, который позволит нам выразить координаты точки В:

\[
\begin{pmatrix} x_B + 3 \\ y_B - 2 \\ z_B + 1 \end{pmatrix} = \vec{v}
\]

Таким образом, координаты точки В можно выразить следующим образом:

\(x_B = v_1 - 3\)

\(y_B = v_2 + 2\)

\(z_B = v_3 - 1\)

где \(v_1\), \(v_2\), \(v_3\) - координаты вектора \(\vec{v}\).

Теперь, если вам дан вектор \(\vec{v}\), вы можете подставить его значения в уравнения для \(x_B\), \(y_B\), \(z_B\) и вычислить соответствующие координаты точки В.