Каковы координаты точки R, если точка M является серединой отрезка FR (при условии, что точка F не находится

Чтобы найти координаты точки R, необходимо воспользоваться свойствами векторов и середины отрезка.

Дано, что точка M является серединой отрезка FR. Вспомним, что координаты середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат концов отрезка. Пусть координаты точки F обозначим как (x_f, y_f), а координаты точки M обозначим как (x_m, y_m). Тогда координаты точки R будут (x_r, y_r).

Теперь введем вектор SM, разложенный по векторам FS-a, FP=b и FQ=c. Обозначим координаты вектора SM как (x_sm, y_sm). Вектор SM соединяет точку S и точку M.

Таким образом, у нас имеем следующую систему уравнений:

\[x_m = \frac{x_f + x_r}{2}\]
\[y_m = \frac{y_f + y_r}{2}\]
\[x_sm = x_f - a + b + c\]
\[y_sm = y_f - a + b + c\]

Теперь, имея систему уравнений, мы можем решить ее, чтобы найти значения координат точки R.

Можно выразить координаты точки R из первых двух уравнений. Для этого, из первого уравнения получим:

\[x_r = 2x_m - x_f\]
\[y_r = 2y_m - y_f\]

Подставим эти выражения в следующие два уравнения:

\[x_sm = (2x_m - x_f) - a + b + c\]
\[y_sm = (2y_m - y_f) - a + b + c\]

Остается решить систему уравнений относительно x_m и y_m. Как только найдены значения x_m и y_m, мы можем подставить их в выражения для x_r и y_r и получить итоговые координаты точки R.

Мы рассмотрели основные шаги для решения данной задачи. Однако, для выполнения конкретных вычислений и получения численных значений координат точки R, необходимо знать значения коэффициентов a, b, c, а также координаты точки F и S.

Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог показать полное решение и найти конкретные координаты точки R.