Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны

Question

Математика: Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны относительно нее?

Синица · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки О, мы можем использовать формулы симметрии. Для случая трехмерного пространства, точка O будет являться серединой отрезка, соединяющего точки A и В.

Давайте найдем координаты точки О с использованием формулы симметрии:

x_{o} = \frac{x_{a} + x_{b}}{2}

y_{o} = \frac{y_{a} + y_{b}}{2}

z_{o} = \frac{z_{a} + z_{b}}{2}

Подставим известные значения:

x_{o} = \frac{3 + (- 5)}{2} = - 1

y_{o} = \frac{- 4 + 6}{2} = 1

z_{o} = \frac{7 + (- 3)}{2} = 2

Таким образом, координаты точки О равны (-1; 1; 2).

Обоснование: Симметричные точки в трехмерном пространстве относятся друг к другу таким образом, что каждая из новых координат точки О представляет собой среднее значение соответствующих координат точек A и B. Таким образом, мы находим середину отрезка AB, чтобы найти координаты точки О.

Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны относительно нее?

Синица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!