Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны относительно нее?

Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны относительно нее?
Синица

Синица

Чтобы найти координаты точки О, мы можем использовать формулы симметрии. Для случая трехмерного пространства, точка O будет являться серединой отрезка, соединяющего точки A и В.

Давайте найдем координаты точки О с использованием формулы симметрии:

xo=xa+xb2
yo=ya+yb2
zo=za+zb2

Подставим известные значения:
xo=3+(5)2=1
yo=4+62=1
zo=7+(3)2=2

Таким образом, координаты точки О равны (-1; 1; 2).

Обоснование: Симметричные точки в трехмерном пространстве относятся друг к другу таким образом, что каждая из новых координат точки О представляет собой среднее значение соответствующих координат точек A и B. Таким образом, мы находим середину отрезка AB, чтобы найти координаты точки О.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello