Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны

Question

Математика: Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны относительно нее?

Синица · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки О, мы можем использовать формулы симметрии. Для случая трехмерного пространства, точка O будет являться серединой отрезка, соединяющего точки A и В.

Давайте найдем координаты точки О с использованием формулы симметрии:

\(x_o = \frac{x_a + x_b}{2}\)
\(y_o = \frac{y_a + y_b}{2}\)
\(z_o = \frac{z_a + z_b}{2}\)

Подставим известные значения:
\(x_o = \frac{3 + (-5)}{2} = -1\)
\(y_o = \frac{-4 + 6}{2} = 1\)
\(z_o = \frac{7 + (-3)}{2} = 2\)

Таким образом, координаты точки О равны (-1; 1; 2).

Обоснование: Симметричные точки в трехмерном пространстве относятся друг к другу таким образом, что каждая из новых координат точки О представляет собой среднее значение соответствующих координат точек A и B. Таким образом, мы находим середину отрезка AB, чтобы найти координаты точки О.

Каковы координаты точки О, если точки А (3; -4; 7) и В (-5; 6; -3) симметричны относительно нее?

Синица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!