Каковы координаты точки к, если точка м принадлежит отрезку pk и отношение

Question

Математика: Каковы координаты точки к, если точка м принадлежит отрезку pk и отношение pm:mk равно 2:1, а координаты точек p и m равны (6; 3) и (14; 9) соответственно?

Морской_Бриз · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки к, мы можем использовать свойство средней линии в треугольнике. Дано, что отношение pm:mk равно 2:1. Это означает, что отрезок pm имеет две трети длины отрезка pk, а отрезок mk имеет третью часть длины отрезка pk.

Сначала найдем разницу по x и по y для точек p и m:
\(\Delta x = x_m - x_p = 14 - 6 = 8\)
\(\Delta y = y_m - y_p = 9 - 3 = 6\)

Теперь мы можем найти разницу в координатах для точки k. Разница для x будет на две трети меньше, чем разница для x между p и m, а для y будет такая же разница, как и для m:
\(\Delta x_k = \frac{2}{3} \Delta x = \frac{2}{3} \cdot 8 = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}\)
\(\Delta y_k = \Delta y = 6\)

Теперь добавим найденные разницы к координатам точки m, чтобы найти координаты точки k:
\(x_k = x_m + \Delta x_k = 14 + 5\frac{1}{3} = 19\frac{1}{3}\)
\(y_k = y_m + \Delta y_k = 9 + 6 = 15\)

Таким образом, координаты точки к равны (19 1/3; 15) или приближенно (19,33; 15).

Каковы координаты точки к, если точка м принадлежит отрезку pk и отношение pm:mk равно 2:1, а координаты точек p

Морской_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!