Каковы координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением 5х— 2у = -10, с осями координат? Принадлежит ли точка А (2; 10) этой прямой? Что насчет точки В?
Zagadochnyy_Elf
Для начала решим уравнение прямой \(5x - 2y = -10\) для точек пересечения с осями координат.
1. Координаты точки пересечения с осью абсцисс (\(x\)-осью) можно найти, положив \(y = 0\). Подставим это значение в уравнение прямой и решим его относительно \(x\):
\[5x - 2 \cdot 0 = -10\]
Упростим:
\[5x = -10\]
\[x = -2\]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс равны \((-2, 0)\).
2. Координаты точки пересечения с осью ординат (\(y\)-осью) можно найти, положив \(x = 0\). Подставим это значение в уравнение прямой и решим его относительно \(y\):
\[5 \cdot 0 - 2y = -10\]
Упростим:
\[-2y = -10\]
\[y = 5\]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат равны \((0, 5)\).
Теперь проверим, принадлежит ли точка \(A(2, 10)\) прямой \(5x - 2y = -10\).
Подставим значения координат точки \(A\) в уравнение прямой:
\[5 \cdot 2 - 2 \cdot 10 = 10 - 20 = -10\]
Мы видим, что левая часть равенства равна правой части (-10), следовательно, точка \(A\) принадлежит прямой \(5x - 2y = -10\).
В итоге, координаты точек пересечения с осями координат равны \((-2, 0)\) и \((0, 5)\), а точка \(A(2, 10)\) принадлежит этой прямой.
1. Координаты точки пересечения с осью абсцисс (\(x\)-осью) можно найти, положив \(y = 0\). Подставим это значение в уравнение прямой и решим его относительно \(x\):
\[5x - 2 \cdot 0 = -10\]
Упростим:
\[5x = -10\]
\[x = -2\]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс равны \((-2, 0)\).
2. Координаты точки пересечения с осью ординат (\(y\)-осью) можно найти, положив \(x = 0\). Подставим это значение в уравнение прямой и решим его относительно \(y\):
\[5 \cdot 0 - 2y = -10\]
Упростим:
\[-2y = -10\]
\[y = 5\]
Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат равны \((0, 5)\).
Теперь проверим, принадлежит ли точка \(A(2, 10)\) прямой \(5x - 2y = -10\).
Подставим значения координат точки \(A\) в уравнение прямой:
\[5 \cdot 2 - 2 \cdot 10 = 10 - 20 = -10\]
Мы видим, что левая часть равенства равна правой части (-10), следовательно, точка \(A\) принадлежит прямой \(5x - 2y = -10\).
В итоге, координаты точек пересечения с осями координат равны \((-2, 0)\) и \((0, 5)\), а точка \(A(2, 10)\) принадлежит этой прямой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
