Каковы координаты медианы ВМ треугольника АВС, если А(2; 1), В(4; 6), С(6

Чтобы найти координаты медианы треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения средней точки двух координат.

Сначала найдем координаты середины стороны AB:

\(x_{AB} = \frac{x_A + x_B}{2}\)

\(y_{AB} = \frac{y_A + y_B}{2}\)

Подставляя координаты точек A(2;1) и B(4;6), получим:

\(x_{AB} = \frac{2 + 4}{2} = 3\)

\(y_{AB} = \frac{1 + 6}{2} = 3.5\)

Середина стороны AB имеет координаты (3;3.5).

Аналогичным образом найдем координаты середины стороны AC:

\(x_{AC} = \frac{x_A + x_C}{2}\)

\(y_{AC} = \frac{y_A + y_C}{2}\)

Подставляя координаты точек A(2;1) и C(6;8), получим:

\(x_{AC} = \frac{2 + 6}{2} = 4\)

\(y_{AC} = \frac{1 + 8}{2} = 4.5\)

Середина стороны AC имеет координаты (4;4.5).

Теперь найдем координаты середины стороны BC:

\(x_{BC} = \frac{x_B + x_C}{2}\)

\(y_{BC} = \frac{y_B + y_C}{2}\)

Подставляя координаты точек B(4;6) и C(6;8), получим:

\(x_{BC} = \frac{4 + 6}{2} = 5\)

\(y_{BC} = \frac{6 + 8}{2} = 7\)

Середина стороны BC имеет координаты (5;7).

Итак, мы нашли координаты середин сторон AB, AC и BC. Чтобы найти координаты медианы треугольника ВМ, нужно найти среднюю точку между вершиной B и серединой стороны AC.

Используем формулы для нахождения средней точки:

\(x_{ВМ} = \frac{x_B + x_{AC}}{2}\)

\(y_{ВМ} = \frac{y_B + y_{AC}}{2}\)

Подставляя координаты точек B(4;6) и середины стороны AC (4;4.5), получим:

\(x_{ВМ} = \frac{4 + 4}{2} = 4\)

\(y_{ВМ} = \frac{6 + 4.5}{2} = 5.25\)

Таким образом, координаты медианы ВМ треугольника АВС равны (4;5.25).