Каковы координаты и длина вектора a, если a = -d + 1/2c, d(3; -2) и c(-6; 4)?
Solnechnyy_Svet_2117
Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти координаты и длину вектора a, если известны вектора d и c.
Для начала найдем вектор -d. Для этого нужно поменять знаки всех координат вектора d. Получим вектор -d с координатами (-3; 2).
Затем найдем вектор (1/2)c. Для этого нужно каждую координату вектора c умножить на 1/2. Получим вектор (1/2)c с координатами (-3; 1).
Теперь сложим векторы -d и (1/2)c, чтобы найти вектор a. Для этого просто будем складывать соответствующие координаты.
(-3; 2) + (-3; 1) = (-6; 3)
Таким образом, координаты вектора a равны (-6; 3).
Чтобы найти длину вектора a, воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}\),
где \(|a|\) - длина вектора a, \(a_x\) - первая координата вектора a, \(a_y\) - вторая координата вектора a.
Подставим значения координат вектора a:
\(|a| = \sqrt{(-6)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} \approx 6,71\).
Таким образом, длина вектора a составляет около 6,71.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти координаты и длину вектора a по заданным условиям.
Для начала найдем вектор -d. Для этого нужно поменять знаки всех координат вектора d. Получим вектор -d с координатами (-3; 2).
Затем найдем вектор (1/2)c. Для этого нужно каждую координату вектора c умножить на 1/2. Получим вектор (1/2)c с координатами (-3; 1).
Теперь сложим векторы -d и (1/2)c, чтобы найти вектор a. Для этого просто будем складывать соответствующие координаты.
(-3; 2) + (-3; 1) = (-6; 3)
Таким образом, координаты вектора a равны (-6; 3).
Чтобы найти длину вектора a, воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:
\(|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}\),
где \(|a|\) - длина вектора a, \(a_x\) - первая координата вектора a, \(a_y\) - вторая координата вектора a.
Подставим значения координат вектора a:
\(|a| = \sqrt{(-6)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} \approx 6,71\).
Таким образом, длина вектора a составляет около 6,71.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти координаты и длину вектора a по заданным условиям.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
