Каковы координаты дома R, середины диагоналей, и дома U в городке, где жители любят создавать математические задачки

Для решения этой задачи давайте начнем с нахождения координат дома R, середины диагоналей параллелограмма STUV. Чтобы найти середину диагоналей, нужно найти среднее арифметическое координат концов диагоналей. Поэтому мы должны найти среднее арифметическое от координат домов S и V.

Сначала найдем координаты дома S(-1,3) и V(-2,-1) и возьмем их среднее арифметическое:

\[
\begin{{align*}}
X_R &= \frac{{X_S + X_V}}{2} \\
&= \frac{{-1 + (-2)}}{2} \\
&= \frac{{-3}}{2} \\
&= -1.5
\end{{align*}}
\]

\[
\begin{{align*}}
Y_R &= \frac{{Y_S + Y_V}}{2} \\
&= \frac{{3 + (-1)}}{2} \\
&= \frac{{2}}{2} \\
&= 1
\end{{align*}}
\]

Таким образом, координаты дома R равны (-1.5, 1).

Теперь рассмотрим возможность проложить воздушную дорогу между крышами домов S, T, U, V так, чтобы она образовывала параллелограмм STUV и проходила через середину его диагоналей. Если это возможно, то координаты дома U должны быть равны координатам середины диагоналей, то есть (-1.5, 1).

Из условия задачи известно, что дом T имеет координаты (4,3). Таким образом, чтобы узнать координаты дома U, нам нужно найти вектор перемещения от дома T до дома U и применить его к координатам дома T.

Вектор перемещения между любыми двумя точками можно найти путем вычитания координат одной точки из координат другой точки. В этом случае мы найдем вектор перемещения от дома T до дома U путем вычитания координат дома S из координат дома T:

\[
\begin{{align*}}
\Delta X &= X_U - X_T \\
\Delta Y &= Y_U - Y_T
\end{{align*}}
\]

\[
\begin{{align*}}
\Delta X &= X_S - X_T \\
&= -1 - 4 \\
&= -5
\end{{align*}}
\]

\[
\begin{{align*}}
\Delta Y &= Y_S - Y_T \\
&= 3 - 3 \\
&= 0
\end{{align*}}
\]

Таким образом, вектор перемещения от дома T до дома U равен (-5, 0).

Теперь мы должны применить этот вектор к координатам дома T, чтобы найти координаты дома U:

\[
\begin{{align*}}
X_U &= X_T + \Delta X \\
&= 4 + (-5) \\
&= -1
\end{{align*}}
\]

\[
\begin{{align*}}
Y_U &= Y_T + \Delta Y \\
&= 3 + 0 \\
&= 3
\end{{align*}}
\]

Таким образом, координаты дома U равны (-1, 3).

Чтобы окончательно ответить на вопрос задачи, мы видим, что координаты домов R и U не совпадают. Поэтому проложить воздушную дорогу так, чтобы она образовывала параллелограмм STUV и проходила через середину его диагоналей, невозможно.

Получаем окончательный ответ:

Координаты дома R: (-1.5, 1)
Координаты дома U: (-1, 3)
Проложить воздушную дорогу между крышами домов S, T, U, V так, чтобы она образовывала параллелограмм STUV и проходила через середину его диагоналей невозможно.