Каковы координаты центра окружности, представленной графиком уравнения

Question

Математика: Каковы координаты центра окружности, представленной графиком уравнения x2+y2=1,6y? Найдите эти координаты

Raisa · Accepted Answer

Для начала, давайте преобразуем уравнение окружности, чтобы найти координаты её центра. Уравнение окружности обычно имеет вид \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - это координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

В нашем случае, у нас дано уравнение окружности \(x^2+y^2=1,6y\). Чтобы привести его к стандартному виду, нам нужно сгруппировать \(y\) в одну часть уравнения:

\(x^2+y^2=1,6y\)

Перенесём член с \(1,6y\) налево:

\(x^2 + y^2 - 1,6y = 0\)

Теперь нам нужно завершить квадратное уравнение для \(y\) и выразить его в стандартном виде. Для этого нам понадобится добавить и вычесть \(0,8^2\) (половину коэффициента перед \(y\))^2 на левой стороне уравнения:

\(x^2 + y^2 - 1,6y + 0,8^2 = 0 + 0,8^2\)

Или, в более краткой форме:

\(x^2 + (y - 0,8)^2 = 0,8^2\)

Теперь, сравнивая это уравнение с общим видом окружности \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\), можно заметить, что \(a = 0\), \(b = 0,8\) и \(r = 0,8\).

Таким образом, координаты центра окружности равны \((0, 0,8)\).

Каковы координаты центра окружности, представленной графиком уравнения x2+y2=1,6y? Найдите эти координаты

Raisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!