Каковы координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением

Question

Геометрия: Каковы координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-4)^2+(y+1)^2=9?

Алиса · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с уравнением окружности. Уравнение окружности имеет общий вид:

\((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\),

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, уравнение окружности имеет вид:

\((x-4)^2 + (y+1)^2 = 9\).

Сравнивая его с общим уравнением окружности, мы можем увидеть, что центр окружности находится в точке (4, -1), так как \(a = 4\) и \(b = -1\).

Теперь мы можем определить радиус окружности. Мы знаем, что радиус окружности равен квадратному корню из числа, стоящего рядом с \(r^2\) в уравнении окружности.

В данном случае, это число 9, поэтому радиус окружности \(r = \sqrt{9} = 3\).

Итак, координаты центра окружности это (4, -1), а радиус равен 3.

Каковы координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-4)^2+(y+1)^2=9?

Алиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!