Каковы характеристики пластин плоского конденсатора с диаметром 8,0 см и расстоянием 0,4мм между ними (D > > l)? Если

Для начала рассмотрим характеристики пластин плоского конденсатора с заданными значениями диаметра и расстояния между пластинами.

Диаметр пластин равен 8,0 см. Поскольку диаметр указан, это означает, что пластины конденсатора имеют форму круга.

Расстояние между пластинами составляет 0,4 мм. Это значение указывает на разность величин потенциалов между пластинами конденсатора и является одной из основных характеристик конденсатора.

Теперь перейдем к второй части задачи, где конденсатор заполнен диэлектриком с проницаемостью e и его емкость равна 390 пФ.

Емкость конденсатора (C) определяется по формуле:

$$C=\frac{{ϵ}_0\cdot ϵ\cdot A}{d}$$

где ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная (приблизительно 8,85 x 10^-12 Ф/м), $ϵ$ - проницаемость диэлектрика, A - площадь пластин (в данном случае ее можно выразить через диаметр), d - расстояние между пластинами.

Зная емкость (C) и расстояние (d), мы можем выразить проницаемость ($ϵ$):

$$ϵ=\frac{C\cdot d}{{ϵ}_0\cdot A}$$

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем проницаемость:

$$ϵ=\frac{390\cdot {10}^{-12}\cdot 0,4\cdot {10}^{-3}}{8,85\cdot {10}^{-12}\cdot \pi \cdot (8,0/2{)}^2}$$

$$ϵ\approx 2,187$$

Таким образом, проницаемость (e) диэлектрика равна приблизительно 2,187.

Теперь рассмотрим, как изменится емкость конденсатора, если все его линейные размеры увеличить в 1,5 раза.

В данном случае, чтобы рассчитать новую емкость, нам нужно учесть, что емкость конденсатора пропорциональна площади пластин (A):

$$C"=\frac{{ϵ}_0\cdot ϵ\cdot A"}{d}$$

где A" - новая площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Так как все линейные размеры увеличиваются в 1,5 раза, то площадь пластин будет увеличена в 1,5^2 = 2,25 раза:

$$A"=2,25\cdot A$$

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем новую емкость:

$$C"=\frac{{ϵ}_0\cdot ϵ\cdot 2,25\cdot A}{d}$$

$$C"=2,25\cdot C$$

Таким образом, емкость конденсатора увеличится в 2,25 раза (или в 225%).

Мы рассмотрели характеристики пластин плоского конденсатора с заданными параметрами и проанализировали, как изменится емкость конденсатора при увеличении его размеров в 1,5 раза. Выполнены все пояснения и детальные расчеты. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!