Каковы градусные меры углов f и t треугольника FBT, если в треугольнике ABC стороны AC и CB равны, а на продолжении

Чтобы определить градусные меры углов \(f\) и \(t\) треугольника \(FBT\), нам нужно воспользоваться известными данными и геометрическими свойствами.

Первым шагом, нам необходимо заметить, что стороны \(AC\) и \(CB\) треугольника \(ABC\) равны. Из этого следует, что угол \(C\) является прямым, то есть \(C = 90^\circ\).

Также, мы знаем, что продолженные стороны \(CB\) и \(AB\) за вершину \(B\) пересекаются с линией \(AC\). Поскольку \(AC\) параллельна (обозначим этот факт как \(AC \parallel FT\)), у нас есть дело с параллельными линиями. В этом случае, геометрическое свойство, о котором мы помним, состоит в том, что корреспондирующие углы равны. Это означает, что углы \(F\) и \(C\) (который равен \(C = 90^\circ\)) в треугольнике \(FBC\) также являются равными (т.е. \(F = C = 90^\circ\)).

Теперь мы можем обратиться к треугольнику \(FBT\). У нас есть следующая информация:

1) Угол \(F\) равен \(90^\circ\).
2) В треугольнике \(FBC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\).
3) Треугольник \(FBT\) является прямоугольным.

Учитывая эти данные, мы можем заключить, что угол \(T\) в треугольнике \(FBT\) также равен \(90^\circ\), поскольку сумма углов треугольника всегда составляет \(180^\circ\), и если два угла равны \(90^\circ\), то третий угол также будет равен \(90^\circ\).

Таким образом, градусные меры углов \(f\) и \(t\) треугольника \(FBT\) равны \(90^\circ\). Ответ: \(f = 90^\circ\) и \(t = 90^\circ\).