Каковы энергия и масса фотона с длиной волны, соответствующей рентгеновскому излучению h=0,1?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую энергию и массу фотона с его длиной волны. Итак, начнем с формулы:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, а \(f\) - частота света.

Дано, что длина волны соответствует рентгеновскому излучению, и обозначим ее через \(\lambda\). Частоту можно найти, используя формулу:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света.

Теперь давайте подставим это значение в первую формулу:

\[E = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right)\]

Мы также знаем, что энергия фотона \(E\) связана с его массой \(m\) через следующую формулу:

\[E = m \cdot c^2\]

где \(c\) - скорость света.

Мы можем найти массу фотона, подставляя это выражение вместо \(E\):

\[m \cdot c^2 = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right)\]

Теперь давайте решим эту формулу относительно массы фотона \(m\):

\[m = \frac{h}{c \cdot \lambda}\]

Теперь, когда у нас есть окончательное выражение для массы фотона, мы можем подставить известные значения, чтобы найти искомую массу и энергию фотона.

Однако, в задаче отсутствует значение скорости света \(c\). Но мы знаем, что скорость света в вакууме примерно равна \(3 \times 10^8\) м/с. Подставим это значение и получим окончательный ответ.

\[m = \frac{h}{(3 \times 10^8)\cdot 0.1}\]

Подсчитаем данное выражение:

\[m \approx \frac{6.626 \times 10^{-34}}{3 \times 10^7} \approx 2.209 \times 10^{-42} \, \text{кг}\]

Таким образом, масса фотона с длиной волны, соответствующей рентгеновскому излучению h=0,1, равна примерно \(2.209 \times 10^{-42}\) килограмм.

Для определения энергии фотона, мы можем использовать окончательное выражение для массы и подставить его в формулу:

\[E = m \cdot c^2\]

\[E \approx (2.209 \times 10^{-42}) \times (3 \times 10^8)^2\]

\[E \approx 1.988 \times 10^{-24}\]

Таким образом, энергия фотона с длиной волны, соответствующей рентгеновскому излучению \(h=0.1\), составляет примерно \(1.988 \times 10^{-24}\) джоулей.