Каковы длины сторон треугольников ABS и A1B1C1, если известно, что треугольник ABS подобен в 1,4 раза треугольнику

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников. Давайте начнем с вычисления длин сторон треугольника ABS.

Из условия дано, что треугольник ABS подобен треугольнику A1B1C1 в 1,4 раза. Это означает, что каждая сторона треугольника ABS равна 1,4 раза соответствующей стороне треугольника A1B1C1. Пусть длина стороны AB треугольника ABS равна x, тогда длина стороны A1B1 треугольника A1B1C1 равна 1,4x.

У нас также есть информация о соотношении длин сторон треугольника AB, BC и AC: AB : BC : AC = 3 : 7. Мы можем использовать это соотношение, чтобы выразить BC и AC через AB.

Пусть AB = 3k, тогда BC = 7k и AC = 10k, где k - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Также из условия задачи мы знаем, что AB + A1B1 = 36 см. Подставим значения AB = 3k и A1B1 = 1,4x в это уравнение и решим его:

3k + 1,4x = 36

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и k.

Мы можем решить эту систему уравнений используя метод замены или метод сложения. Давайте воспользуемся методом замены.

Из уравнения AB + A1B1 = 36 мы можем выразить k через x:

k = (36 - 1,4x) / 3

Теперь подставим это значение k в уравнения BC = 7k и AC = 10k:

BC = 7 * (36 - 1,4x) / 3

AC = 10 * (36 - 1,4x) / 3

Теперь у нас есть выражения для длин сторон треугольника ABS через x. Мы можем выразить длины сторон треугольника ABS при помощи этих выражений.

Получается, что длина стороны AB равна 3k, длина стороны BC равна 7k, а длина стороны AC равна 10k. Вместо k мы можем подставить полученное выражение:

AB = 3 * (36 - 1,4x) / 3

BC = 7 * (36 - 1,4x) / 3

AC = 10 * (36 - 1,4x) / 3

Если мы вычислим эти выражения для длин сторон, мы получим конкретные числовые значения.