Каковы длины сторон треугольника EFD, если известно, что треугольник ВАС подобен ему и имеет стороны АВ = 2 см, ВС

Каковы длины сторон треугольника EFD, если известно, что треугольник ВАС подобен ему и имеет стороны АВ = 2 см, ВС = 4 см, АС = 6 см?
Чайный_Дракон

Чайный_Дракон

Для нахождения длин сторон треугольника EFD, нам необходимо использовать свойство подобия треугольников.

Так как треугольник ВАС подобен треугольнику EFD, это означает, что соответствующие их стороны пропорциональны.

Первым шагом, мы можем установить пропорцию между сторонами треугольников ВАС и EFD:

EFAB=FDAC=EDBC

Здесь EF, FD и ED - это стороны треугольника EFD, а AB, AC и BC - это стороны треугольника ВАС.

Известные значения сторон треугольника ВАС: AB = 2 см, ВС = 4 см, АС.

Теперь нам нужно определить значение АС.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АС. Теорема Пифагора гласит:

AB2+BC2=AC2

Подставляя известные значения, получим:

22+42=AC2

4+16=AC2

20=AC2

Мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение AC:

AC=20

Теперь, у нас есть значение стороны АС, и мы можем использовать его, чтобы найти длины остальных сторон треугольника EFD.

Мы знаем, что стороны треугольников ВАС и EFD пропорциональны, поэтому мы можем написать пропорцию:

EF2=FD20=ED4

Пользуясь этой пропорцией, мы можем найти значения остальных сторон треугольника EFD.

Для нахождения EF, умножим значение AB на пропорцию:

EF=2EF2

EF=220

Для нахождения FD, умножим значение AC на пропорцию:

FD=20FD20

FD=FD

Фактически, мы знаем, что FD = AC, поэтому FD = 20.

И, для нахождения ED, умножим значение BC на пропорцию:

ED=4ED4

ED=ED

Итак, после всех вычислений мы получаем:

EF=220 см

FD=AC=20 см

ED=4 см

Таким образом, длины сторон треугольника EFD равны:

EF = 220 см,
FD = AC = 20 см,
ED = 4 см.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello