Каковы длины сторон треугольника abc, если периметр равен 70 см, сторона

Question

Геометрия: Каковы длины сторон треугольника abc, если периметр равен 70 см, сторона ab отличается от стороны ac на 10 см и короче стороны bc в два раза?

Misticheskiy_Lord · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(AB\) будет стороной треугольника \(abc\), которая отличается от стороны \(AC\) на 10 см. Также, пусть сторона \(AB\) короче стороны \(BC\) в два раза. Обозначим стороны треугольника следующим образом: \(AB = x\) см, \(AC = x + 10\) см и \(BC = 2x\) см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 70 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[AB + AC + BC = 70\]

Подставим значения сторон треугольника:

\[x + (x + 10) + 2x = 70\]

Упростим это уравнение:

\[4x + 10 = 70\]

Вычтем 10 с обеих сторон:

\[4x = 60\]

Разделим обе части на 4:

\[x = \frac{60}{4}\]

Вычислим \(x\):

\[x = 15\]

Теперь у нас есть значение \(x\), длина стороны \(AB\). Мы можем найти длины остальных сторон, подставив \(x\) в соответствующие выражения.

\[AB = x = 15\, \text{см}\]
\[AC = x + 10 = 15 + 10 = 25\, \text{см}\]
\[BC = 2x = 2 \times 15 = 30\, \text{см}\]

Итак, длины сторон треугольника \(abc\) равны: \(AB = 15\) см, \(AC = 25\) см и \(BC = 30\) см.

Каковы длины сторон треугольника abc, если периметр равен 70 см, сторона ab отличается от стороны ac на 10 см и короче

Misticheskiy_Lord

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!