Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет

Question

Геометрия: Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 84 см, при условии, что боковая сторона на 18 см длиннее основания?

Золотой_Горизонт_8450 · Accepted Answer

Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, нам сначала нужно определить длины боковой стороны и основания. Давайте обозначим длину боковой стороны как \(a\) и длину основания -- \(b\).

По условию, известно, что боковая сторона на 18 см длиннее основания, то есть \(a = b + 18\). Также известно, что периметр равнобедренного треугольника составляет 84 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть \(a + b + b = 84\) или, упрощая, \(2b + a = 84\).

Теперь у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
a &= b + 18 \\
2b + a &= 84
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение \(b + 18\) вместо \(a\) во второе уравнение:
\[
2b + (b + 18) = 84
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[
3b + 18 = 84
\]

Теперь вычтем 18 из обеих частей уравнения:
\[
3b = 66
\]

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(b\):
\[
b = \frac{66}{3} = 22
\]

Теперь, чтобы найти значение \(a\), подставим найденное значение \(b = 22\) в первое уравнение:
\[
a = 22 + 18 = 40
\]

Таким образом, длина стороны основания равна 22 см, а длина боковой стороны равна 40 см.

Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр составляет 84 см, при условии, что боковая сторона

Золотой_Горизонт_8450

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!